Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao \(\frac{{4R}}{3}\). Khi đó, góc ở đỉnh của hình nón là 2α. Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Gọi S là đỉnh của hình nón, H là tâm của đường tròn đáy.

Theo giả thiết ta có:

\(\begin{array}{l}
HC = R,SH = \frac{{4R}}{3}\\
SC = \sqrt {S{H^2} + H{C^2}}  = \sqrt {{{\left( {\frac{{4R}}{3}} \right)}^2} + {R^2}}  = \frac{5}{3}R\\
 \Rightarrow \sin \alpha  = \frac{{HC}}{{SC}} = R:\frac{{5R}}{3} = \frac{3}{5}
\end{array}\)