Câu hỏi:
Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng \(\sqrt3\)và thiết diện qua trục là tam giác đều là
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Mặt nón, Hình nón, Khối nón trong Phần Mặt tròn xoay.
Gọi độ dài canh dủa tam giác đều ABC là a. Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l} \frac{1}{{H{O^2}}} = \frac{1}{{S{O^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{3} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{3} = \frac{4}{{3{a^2}}} + \frac{4}{{{a^2}}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{3} = \frac{{16}}{{3{a^2}}}\\ \Leftrightarrow a = 4\\ {S_{tp}} = \pi Rl + \pi {R^2} = \pi \frac{a}{2}a + \pi {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2}\\ = \pi 2.4 + \pi {2^2} = 12\pi \end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Nón
Trả lời