Giải SGK Toán 8 (Kết nối TT) Bài 1: Đơn thức

GIẢI CHI TIẾT Giải SGK Toán 8 (Kết nối TT) Bài 1: Đơn thức

================
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Đơn thức

Bài tập
Bài 1.1 trang 9 Toán 8 Tập 1 :Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
$-x;(1+x)y^2;(3+\sqrt{3})xy;0;\frac{1}{y}{x}^2;2\sqrt{xy}$.
Lời giải:
Các biểu thức là đơn thức gồm$-x;(3+\sqrt{3})xy;0$.
Bài 1.2 trang 9 Toán 8 Tập 1 :Cho các đơn thức:
$A=4x(-2)x^{2}y;B=12,75xyz;C=(1+2.4,5)x^{2}y\frac{1}{5}{y}^3;D=(2-\sqrt{5})x$.
a) Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho và thu gọn các đơn thức còn lại.
b) Với mỗi đơn thức nhận được, hãy cho biết hệ số, phần biến và bậc của nó.
Lời giải:
a) Các đơn thức B và D là đơn thức đã thu gọn.
Ta thu gọn đơn thức A và C như sau:
A = 4x(−2)x²y = [4 . (−2)] (x . x²)y = −8x³y;
$C=(1+2.4,5)x^{2}y\frac{1}{5}{y}^3=\left(10.\frac{1}{5}\right)x^2\left(y^3.y\right)=2x^2{y}^4$.
b) Đơn thức A = −8x³y có hệ số là −8; phần biến là x³y và bậc là 4;
Đơn thức B = 12,75xyz có hệ số là 12,75; phần biến là xyz và bậc là 3;
Đơn thức C = 2x²y⁴có hệ số là 2; phần biến là x²y⁴và bậc là 6;
Đơn thức$D=(2-\sqrt{5})x$có hệ số là$(2-\sqrt{5})$; phần biến là x và bậc là 1.
Bài 1.3 trang 10 Toán 8 Tập 1 :Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:
a)$A=(-2)x^{2}y\frac{1}{2}xy$khi$x=-2;y=\frac{1}{2}$.
b) B = xyz(−0,5)y²z khi x = 4; y = 0,5; z = 2.
Lời giải:
a) Ta có$A=(-2)x^{2}y\frac{1}{2}xy=\left((-2).\frac{1}{2}\right)\left(x^2.x\right)\left(y.y\right)=-x^3{y}^2$.
Thay$x=-2;y=\frac{1}{2}$vào biểu thức A, ta được:$-{\left(-2\right)}^3.{\left(\frac{1}{2}\right)}^2=8.\frac{1}{4}=2$.
b) Ta có B = xyz(−0,5)y²z = (−0,5) x (y . y²)(z . z) = −0,5xy³z².
Thay x = ; y = 0,5; z = 2 vào biểu thức B, ta được:
(−0,5) . 4 . (0,5)³. 2²= −2 . 0,125 . 4 = −0,25 . 4 = −1.
Bài 1.4 trang 10 Toán 8 Tập 1 :Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm, mỗi nhóm chứa tất cả các đơn thức đồng dạng với nhau:
$3x^3{y}^2;-0,2x^2{y}^3;7x^3{y}^2;-4y;\frac{3}{4}{x}^2{y}^3;y\sqrt{2}$.
Lời giải:
Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng như sau:
Nhóm 1: 3x³y²; 7x³y²;
Nhóm 2:$-0,2x^2{y}^3;\frac{3}{4}{x}^2{y}^3$;
Nhóm 3:$-4y;y\sqrt{2}$.
Bài 1.5 trang 10 Toán 8 Tập 1 :Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
$S=\frac{1}{2}{x}^2{y}^5-\frac{5}{2}{x}^2{y}^5$khi x = −2 và y = 1.
Lời giải:
Ta có$S=\frac{1}{2}{x}^2{y}^5-\frac{5}{2}{x}^2{y}^5=\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{2}\right)x^2{y}^5=-2x^2{y}^5$.
Thay x = −2 và y = 1 vào biểu thức S, ta được:
S = −2x²y⁵= (−2) . (−2)². 1⁵= (−2) . 4 . 1 = −8.
Bài 1.6 trang 10 Toán 8 Tập 1 :Tính tổng của bốn đơn thức:
$2x^2{y}^3;-\frac{3}{5}{x}^2{y}^3;-14x^2{y}^3;\frac{8}{5}{x}^2{y}^3$.
Lời giải:
Tổng của bốn đơn thức đã cho là:
$2x^2{y}^3+\left(-\frac{3}{5}{x}^2{y}^3\right)+\left(-14x^2{y}^3\right)+\frac{8}{5}{x}^2{y}^3$
$=\left(2-\frac{3}{5}-14+\frac{8}{5}\right)x^2{y}^3=-11x^2{y}^3$.
Bài 1.7 trang 10 Toán 8 Tập 1 :Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến x và y biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:
Cách 1. Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC.
Cách 2. Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA.

Lời giải:
Cách 1.Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 2x . 2y = 4xy (đvdt);
Diện tích hình chữ nhật EFGC là: 3x . y = 3xy (đvdt);
Diện tích mảnh đất tô màu xanh là: 4xy + 3xy = 7xy (đvdt).
Cách 2. Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA.
Diện tích hình chữ nhật HFGD là: 3x(2y + y) = 3x . 3y = 9xy (đvdt);
Diện tích hình chữ nhật HEBA là: (3x – 2x) . 2y = x . 2y = 2xy (đvdt);
Diện tích mảnh đất tô màu xanh là: 9xy – 2xy = 7xy (đvdt).

==== ~~~~~~ ====

=============
THUỘC: GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 8 – KẾT NỐI TRI THỨC