GIẢI CHI TIẾT Giải SGK Toán 8 (Kết nối TT) Bài 4: Phép nhân đa thức
================
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4: Phép nhân đa thức
Bài 1.24 trang 21 Toán 8 Tập 1: Nhân hai đơn thức:
a) 5x2y và 2xy2;
b)và 8x3y3;
c) 1,5xy2z3và 2x3y2z.
Lời giải:
a) 5x2y . 2xy2= (5. 2)(x2. x)(y . y2);
b);
c) 1,5xy2z3. 2x3y2z = (1,5 . 2)(x . x3)(y2. y2)(z . z3) = 3x4y4z4.
Bài 1.25 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tìm tích của đơn thức với đa thức:
a) (−0,5)xy2(2xy – x2+ 4y);
b)
Lời giải:
a) (−0,5)xy2(2xy – x2+ 4y) = (−0,5)xy2. 2xy + 0,5xy2. x2− 0,5xy2. 4y
= −x2y3+ 0,5x3y2− 2xy3;
b)
Bài 1.26 trang 21 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: x(x2– y) – x2(x + y) + xy(x – 1).
Lời giải:
Ta có x(x2– y) – x2(x + y) + xy(x – 1)
= x . x2– x . y – x2. x – x2. y + xy . x – xy . 1
= x3– xy – x3– x2y + x2y – xy
= (x3– x3) + (x2y – x2y) – (xy + xy) = –2xy.
Bài 1.27 trang 21 Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:
a) (x2– xy + 1)(xy + 3);
b)
Lời giải:
a) (x2– xy + 1)(xy + 3)
= x2. xy – xy . xy + 1 . xy + x2. 3 – xy . 3 + 1 . 3
= x3y – x2y2+ xy + 3x2– 3xy + 3
= x3y – x2y2+ (xy – 3xy) + 3x2+ 3
= x3y – x2y2– 2xy + 3x2+ 3.
b)
Bài 1.28 trang 21 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.
Lời giải:
Ta có (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= x . 2x – 5 . 3 – 2x . x + 2x . 3 + x + 7
= 2x2– 15 – 2x2+ 6x + x + 7
= (2x2– 2x2) + (6x + x) + (7 – 15) = 7x – 7.
Bài 1.29 trang 21 Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x2+ xy – y2) = (2x – y)(2x2+ 3xy + y2).
Lời giải:
Ta có:
• (2x + y)(2x2+ xy – y2)
= 2x . 2x2+ 2x . xy – 2x . y2+ y . 2x2+ y . xy – y . y2
= 4x3+ 2x2y – 2xy2+ 2x2y + xy2– y3
= 4x3+ (2x2y + 2x2y) + (xy2– 2xy2) – y3
= 4x3+ 4x2y – xy2– y3.
• (2x – y)(2x2+ 3xy + y2)
= 2x . 2x2+ 2x . 3xy + 2x . y2– y . 2x2– y . 3xy – y . y2
= 4x3+ 6x2y + 2xy2– 2x2y – 3xy2– y3
= 4x3+ (6x2y – 2x2y) + (2xy2– 3xy2) – y3
= 4x3+ 4x2y – xy2– y3.
Do đó (2x + y)(2x2+ xy – y2) = (2x – y)(2x2+ 3xy + y2)
= 4x3+ 4x2y – xy2– y3.
Vậy (2x + y)(2x2+ xy – y2) = (2x – y)(2x2+ 3xy + y2).
==== ~~~~~~ ====
=============
THUỘC: GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 8 – KẾT NỐI TRI THỨC
Trả lời