Giải SGK Toán 8 (Kết nối TT) Bài 4: Phép nhân đa thức

GIẢI CHI TIẾT Giải SGK Toán 8 (Kết nối TT) Bài 4: Phép nhân đa thức

================
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4: Phép nhân đa thức

Bài 1.24 trang 21 Toán 8 Tập 1: Nhân hai đơn thức:
a) 5x²y và 2xy²;
b)$\frac{3}{4}xy$và 8x³y³;
c) 1,5xy²z³và 2x³y²z.
Lời giải:
a) 5x²y . 2xy²= (5. 2)(x². x)(y . y²);
b)$\frac{3}{4}xy.8x^3{y}^3=\left(\frac{3}{4}.8\right)\left(x.x^3\right)\left(y.y^3\right)=6x^4{y}^4$;
c) 1,5xy²z³. 2x³y²z = (1,5 . 2)(x . x³)(y². y²)(z . z³) = 3x⁴y⁴z⁴.
Bài 1.25 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tìm tích của đơn thức với đa thức:
a) (−0,5)xy²(2xy – x²+ 4y);
b)$\left(x^{3}y-\frac{1}{2}{x}^2+\frac{1}{3}xy\right)6x{y}^3$
Lời giải:
a) (−0,5)xy²(2xy – x²+ 4y) = (−0,5)xy². 2xy + 0,5xy². x²− 0,5xy². 4y
= −x²y³+ 0,5x³y²− 2xy³;
b)$\left(x^{3}y-\frac{1}{2}{x}^2+\frac{1}{3}xy\right)6x{y}^3$
$=x^{3}y.6x{y}^3-\frac{1}{2}{x}^2.6x{y}^3+\frac{1}{3}xy.6x{y}^3$
$=6x^4{y}^4-3x^3{y}^3+2x^2{y}^4$
Bài 1.26 trang 21 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: x(x²– y) – x²(x + y) + xy(x – 1).
Lời giải:
Ta có x(x²– y) – x²(x + y) + xy(x – 1)
= x . x²– x . y – x². x – x². y + xy . x – xy . 1
= x³– xy – x³– x²y + x²y – xy
= (x³– x³) + (x²y – x²y) – (xy + xy) = –2xy.
Bài 1.27 trang 21 Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:
a) (x²– xy + 1)(xy + 3);
b)$\left(x^2{y}^2-\frac{1}{2}xy+2\right)\left(x-2y\right)$
Lời giải:
a) (x²– xy + 1)(xy + 3)
= x². xy – xy . xy + 1 . xy + x². 3 – xy . 3 + 1 . 3
= x³y – x²y²+ xy + 3x²– 3xy + 3
= x³y – x²y²+ (xy – 3xy) + 3x²+ 3
= x³y – x²y²– 2xy + 3x²+ 3.
b)$\left(x^2{y}^2-\frac{1}{2}xy+2\right)\left(x-2y\right)$
$=x^2{y}^2.x-\frac{1}{2}xy.x+2.x-x^2{y}^2.2y+\frac{1}{2}xy.2y-2.2y$
$=x^3{y}^2-\frac{1}{2}{x}^{2}y+2x-2x^2{y}^3+x{y}^2-4y$
Bài 1.28 trang 21 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.
Lời giải:
Ta có (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= x . 2x – 5 . 3 – 2x . x + 2x . 3 + x + 7
= 2x²– 15 – 2x²+ 6x + x + 7
= (2x²– 2x²) + (6x + x) + (7 – 15) = 7x – 7.
Bài 1.29 trang 21 Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x²+ xy – y²) = (2x – y)(2x²+ 3xy + y²).
Lời giải:
Ta có:
• (2x + y)(2x²+ xy – y²)
= 2x . 2x²+ 2x . xy – 2x . y²+ y . 2x²+ y . xy – y . y²
= 4x³+ 2x²y – 2xy²+ 2x²y + xy²– y³
= 4x³+ (2x²y + 2x²y) + (xy²– 2xy²) – y³
= 4x³+ 4x²y – xy²– y³.
• (2x – y)(2x²+ 3xy + y²)
= 2x . 2x²+ 2x . 3xy + 2x . y²– y . 2x²– y . 3xy – y . y²
= 4x³+ 6x²y + 2xy²– 2x²y – 3xy²– y³
= 4x³+ (6x²y – 2x²y) + (2xy²– 3xy²) – y³
= 4x³+ 4x²y – xy²– y³.
Do đó (2x + y)(2x²+ xy – y²) = (2x – y)(2x²+ 3xy + y²)
= 4x³+ 4x²y – xy²– y³.
Vậy (2x + y)(2x²+ xy – y²) = (2x – y)(2x²+ 3xy + y²).

==== ~~~~~~ ====

=============
THUỘC: GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 8 – KẾT NỐI TRI THỨC