GIẢI CHI TIẾT Giải SGK Toán 8 (Kết nối TT) Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức
================
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức
Bài 1.14 trang 16 Toán 8 Tập 1: Tính tổng và hiệu của hai đa thức P = x2y + x3– xy2+ 3 và Q = x3+ xy2– xy – 6.
Lời giải:
Ta có:
• P + Q = (x2y + x3– xy2+ 3) + (x3+ xy2– xy – 6)
= x2y + x3– xy2+ 3 + x3+ xy2– xy – 6
= x2y + (x3+ x3) + (xy2– xy2) – xy + (3 – 6)
= x2y + 2x3– xy – 3.
• P – Q = (x2y + x3– xy2+ 3) – (x3+ xy2– xy – 6)
= x2y + x3– xy2+ 3 – x3– xy2+ xy + 6
= x2y + (x3– x3) – (xy2+ xy2) + xy + (6 + 3)
= x2y – 2xy2+ xy + 9.
Vậy P + Q = x2y + 2x3– xy – 3; P – Q = x2y – 2xy2+ xy + 9.
Bài 1.15 trang 16 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:
a) (x – y) + (y – z) + (z – x);
b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x).
Lời giải:
a) (x – y) + (y – z) + (z – x)
= x – y + y – z + z – x
= (x – x) + (y – y) + (z – z)
= 0 + 0 + 0 = 0
b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x)
= (2x – 3x) + (2y – 3y) + (2z – 3z)
= –x – y – z.
Bài 1.16 trang 16 Toán 8 Tập 1: Tìm đa thức M biết M – 5x2+ xyz = xy + 2x2– 3xyz + 5.
Lời giải:
Ta có M – 5x2+ xyz = xy + 2x2– 3xyz + 5
Suy ra: M = xy + 2x2– 3xyz + 5 + 5x2– xyz
= (5x2+ 2x2) – (3xyz + xyz) + xy + 5
= 7x2– 4xyz + xy + 5.
Vậy M = 7x2– 4xyz + xy + 5.
Bài 1.17 trang 16 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức A = 2x2y + 3xyz – 2x + 5 và B = 3xyz – 2x2y + x – 4.
a) Tìm các đa thức A + B và A – B;
b) Tính giá trị của các đa thức A và A + B tại x = 0,5; y = −2 và z = 1.
Lời giải:
a) Ta có:
• A + B = (2x2y + 3xyz – 2x + 5) + (3xyz – 2x2y + x – 4)
= 2x2y + 3xyz – 2x + 5 + 3xyz – 2x2y + x – 4
= (2x2y – 2x2y) + (3xyz + 3xyz) + (x – 2x) + (5 – 4)
= 6xyz – x + 1.
• A – B = (2x2y + 3xyz – 2x + 5) – (3xyz – 2x2y + x – 4)
= 2x2y + 3xyz – 2x + 5 – 3xyz + 2x2y – x + 4
= (2x2y + 2x2y) + (3xyz – 3xyz) – (2x + x) + (5 + 4)
= 4x2y – 3x + 9.
Vậy A + B = 6xyz – x + 1; A – B = 4x2y – 3x + 9.
b) Thay x = 0,5; y = −2 và z = 1 vào biểu thức A, ta được:
A = 2 . 0,52. (−2) + 3 . 0,5 . (−2) . 1 – 2 . 0,5 + 5
= 2 . 0,25 . (−2) + 1,5 . (−2) – 1 + 5
= 0,5 . (−2) – 3 + 4 = −1 – 3 + 4 = 0.
Thay x = 0,5; y = −2 và z = 1 vào biểu thức A + B, ta được:
A + B = 6 . 0,5 . (−2) . 1 – 0,5 + 1
= 3 . (−2) – 0,5 + 1 = −6 + 0,5 = −5,5.
Vậy tại x = 0,5; y = −2 và z = 1 thì A = 0 và A + B = −5,5.
==== ~~~~~~ ====
=============
THUỘC: GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 8 – KẾT NỐI TRI THỨC
Trả lời