GIẢI CHI TIẾT SÁCH BÀI TẬP toán lớp 8 Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) – Sách Cánh diều
================
Giải SBT Toán 8 Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 21 trang 61 SBT Toán 8 Tập 1 : Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
a) Để vẽ đồ thị của hàm số, ta có thể xác định hai điểmvàrồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
b) Để vẽ đồ thị của hàm số, ta có thể xác định hai điểmvàrồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
c) Để vẽ đồ thị của hàm số, ta có thể xác định hai điểmvàrồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Lời giải:
Phát biểu a và c là phát biểu đúng.
Bài 22 trang 62 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho các đường thẳng. Gọilần lượt là các góc tạo bởi đường thẳngvà trục. Sắp xếp các góctheo thứ tự số đo tăng dần.
Lời giải:
Gọi hệ số góc của các đường thẳnglần lượt là. Khi đó, ta có. Màsuy ra.
Vậy các góc được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:.
Bài 23 trang 62 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho hai đường thẳngvàvới và
a) Tìm giá trị củađể đường thẳngđi qua điểm
b) Gọilà góc tạo bởi đường thẳngở câu a và trục. Hỏilà góc nhọn hay góc tù? Tại sao?
c) Tìm giá trị củađểcắt.
Lời giải:
a) Do đường thẳngđi qua điểmnên ta có:. Suy ra,. Vậy vớithì đường thẳngđi qua điểm
b) Với, ta có đường thẳng. Suy ra hệ số góc của đường thẳnglà. Vậy góclà góc tù.
c) Đểvàcắt nhau thì. Suy ra. Vậy vớithìvàcắt nhau.
Bài 24 trang 62 SBT Toán 8 Tập 1 : Vẽ đồ thị của các hàm sốtrên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Lời giải:
Xét hàm số. Vớithì, ta được điểmthuộc đồ thị của hàm số. Vậy đồ thị của hàm sốlà đường thẳng đi qua hai điểmvà.
Xét hàm số. Vớithì, ta được điểmthuộc đồ thị của hàm số. Vớithì, ta được điểmthuộc đồ thị của hàm số. Vậy đồ thị của hàm sốlà đường thẳng đi qua hai điểmvà.
Tương tự ta có:
Đồ thị của hàm sốlà đường thẳng đi qua hai điểmvà.
Đồ thị của hàm sốlà đường thẳng đi qua hai điểmvà.
Ta vẽ các đồ thị trên:
Bài 25 trang 62 SBT Toán 8 Tập 1 : Xác định đường thẳngđi qua điểmvà song song với đường thẳng. Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ.
Lời giải:
Do đường thẳngsong song với đường thẳngnên(thỏa mãn) và. Mà đường thẳngđi qua điểm, suy rahay(thỏa mãn). Do đó, đường thẳng cần tìm là.
Vớithì, ta được điểmthuộc đồ thị của hàm số. Vậy đồ thị của hàm sốlà đường thẳng đi qua hai điểmvà.
Bài 26 trang 62 SBT Toán 8 Tập 1 : Một thiết bị tiệt khuẩn y tế bằng năng lượng mặt trời được mua với giá 60 triệu đồng, mỗi năm thiết bị tiệt khuẩn đó đều khấu hao(triệu đồng) với. Gọi(triệu đồng) là giá của thiết bị tiệt khuẩn đó saunăm sử dụng.
a) Chứng tỏ rẳnglà hàm số bậc nhất của, tức là.
b) Trong Hình 10, tialà một phần của đường thẳng. Tìm. Từ đó, cho biết sau 12 năm sử dụng thì giá của thiết bị tiệt khuẩn đó bằng bao nhiêu phần trăm so với giá mua ban đầu.
Lời giải:
a) Công thức biểu thị giá của thiết bị tiệt khuẩn đó saunăm sử dụng là:hay. Mà, suy ralà hàm số bậc nhất của.
b) Từ câu a, ta có. Do đường thẳngđi qua điểmnên. Suy ra. Khi đó, đường thẳng cần tìm là:.
Giá của thiết bị tiệt khuẩn đó sau 12 năm sử dụng là:
(triệu đồng)
Tỉ số phần trăm giữa giá của thiết bị tiệt khuẩn đó sau 12 năm sử dụng và giá mua ban đầu là:.
Vậy sau 12 năm sử dụng thì giá của thiết bị tiệt khuẩn đó bằngso với giá mua ban đầu.
Bài 27 trang 62 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho đường thẳngvới.
a) Tìm giá trị củađể đường thẳngcùng với các trụctạo thành tam giác có diện tích bằng 2.
b) Chứng tỏ rằng khi giá trị củathay đổi thì tập hợp các đường thẳngluôn đi qua một điểm cố định.
Lời giải:
a) Vớithì, ta được điểmlà giao điểm của đường thẳngvới trục. Khi đó.
Vớithì, ta được điểmlà giao điểm của đường thẳngvới trục. Khi đó.
Ta có diện tích của tam giácbằng 2 nênhay.
Suy rahay. Do đóhoặc.
Vậyhoặc(thỏa mãn) thì đường thẳngcùng với các trụctạo thành tam giác có diện tích bằng 2.
b) Từ câu a, ta có đường thẳngluôn đi qua điểmvới mọi giá trị của. Vậy khi giá trị củathay đổi thì tập hợp các đường thẳngluôn đi qua điểmcố định.
=============
THUỘC: GIẢI SÁCH BÀI TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 – Cánh diều
Trả lời