Giải SBT (Cánh diều) Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

GIẢI CHI TIẾT SÁCH BÀI TẬP toán lớp 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) – Sách Cánh diều

================

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 15 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1 : Xác định hệ số của$x$, hệ số tự do trong mỗi hàm số bậc nhất sau:

a)$y=3,6x-2,7$;

b)$y=-\sqrt{56}x+3$;

c)$y=\frac{91}{112}x+\frac{15}{67}$;

d)$y=-\frac{5}{29}x-\sqrt{7}$.

Lời giải:

a) Hàm số$y=3,6x-2,7$có:

Hệ số của$x$là:$3,6$.

Hệ số tự do là:$-2,7.$

b) Hàm số$y=-\sqrt{56}x+3$có

Hệ số của$x$là:$-\sqrt{56}$.

Hệ số tự do là:$3$.

c) Hàm số$y=\frac{91}{112}x+\frac{15}{67}$có

Hệ số của$x$là:$\frac{91}{112}$.

Hệ số tự do là:$\frac{15}{67}$.

d) Hàm số$y=-\frac{5}{29}x-\sqrt{7}$có

Hệ số của$x$là:$-\frac{5}{29}$.

Hệ số tự do là:$-\sqrt{7}$.

Bài 16 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1 : Cho hàm số bậc nhất$f\left(x\right)=3x-1$. Hãy sắp xếp các giá trị sau theo thứ tự giảm dần:$f(-\frac{1}{3});f(\frac{1}{9});f(-1);f(-3);f\left(0\right).$

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}f(-\frac{1}{3})=3.(-\frac{1}{3})-1=-2;\\ f(\frac{1}{9})=3.(\frac{1}{9})-1=\frac{-2}{3};\\ f(-1)=3.(-1)-1=-4;\\ f(-3)=3.(-3)-1=-10;\\ f\left(0\right)=3.0-1=-1.\end{array}$

Vì$-10<-4<-2<-1<\frac{-2}{3}$nên suy ra$f(-3)<f(-1)<f(-\frac{1}{3})<f\left(0\right)<f(\frac{1}{9})$.

Vậy các giá trị theo thứ tự giảm dần là:

$f(\frac{1}{9});f\left(0\right);f(-\frac{1}{3});f(-1);f(-3).$

Bài 17 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1 : Một cửa hàng thu mua gạo cho biết: Giá nhập vào của$1kg$gạo tám Hải Hậu là$18000$đồng.

a) Viết công thức biểu thị số tiền$y$(đồng) mà cửa hàng phải trả để nhập$x(kg)$gạo tám Hải Hậu. Hỏi$y$có phải hàm số bậc nhất của$x$hay không?

b) Tính số tiền mà cửa hàng phải trả để nhập$0,5$tấn gạo tám Hải Hậu.

Lời giải:

a)$y=18000x.$Vậy$y$là hàm số của$x$vì với mỗi giá trị của$x$chỉ xác định đúng một giá trị của$y.$

b) Đổi$0,5$tấn$=500kg.$

Thay$x=500$vào hàm số$y=18000x$ta được:$y=18000.500=9000000.$

Vậy số tiền mà cửa hàng phải trả để nhập$0,5$tấn gạo tám Hải Hậu là$9000000$đồng.

Bài 18 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1 : Nhiệt độ ở mặt đất đo được khoảng${28}^{\circ }C$. Biết rằng cứ lên cao$1km$thì nhiệt độ giảm đi$5^{\circ }C$.

a) Viết công thức biểu thị nhiệt độ$y({}^{\circ }C)$đo được ở độ cao$x(km)$so với mặt đất. Hỏi$y$có phải hàm số bậc nhất của$x$hay không?

b) Tính nhiệt độ đo được ở độ cao$3000m$so với mặt đất.

Lời giải:

a)$y=28-5x$. Vậy$y$là hàm số của$x$vì với mỗi giá trị của$x$chỉ xác định đúng một giá trị của$y.$

b) Đổi$3000m=3km.$

Thay$x=3$vào hàm số$y=28-5x$ta được:

$y=28-5.3=13.$

Vậy nhiệt độ đo được ở độ cao$3000m$so với mặt đất là${13}^{\circ }C.$

Bài 19 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1 : Giá nước sinh hoạt của một hộ gia đình được tính như sau:$10m^3$đầu tiên giá$7000$đồng/$m^3$; từ trên$10m^3$đến$20m^3$giá$8200$đồng/$m^3$; từ trên$20m^3$đến$30m^3$giá$10000$ đồng/$m^3$; từ trên$30m^3$giá$18000$ đồng/$m^3.$

a) Viết công thức biểu thị số tiền$y$(đồng) mà nhà bạn Mai phải trả khi sử dụng$x(m^3)$trong tháng 12/2020 với$x>30.$Hỏi$y$có phải hàm số bậc nhất của$x$hay không?

b) Nhà bạn Mai đã phải trả$342000$đồng cho tiền nước tháng 1/2023. Tính số mét khối nước nhà bạn Mai đã sử dụng trong tháng 1/2023, biết rằng số nước đó lớn hơn$30m^3$.

Lời giải:

a)$y=7000.10+8200.10+10000.10+18000(x-30)$

$y=18000x-288000$. Vậy$y$là hàm số của$x$vì với mỗi giá trị của$x$chỉ xác định đúng một giá trị của$y.$

b) Thay$y=342000$vào hàm số$y=18000x-288000$ta được:

$342000=18000x-288000$suy ra$x=35.$

Vậy số mét khối nước nhà bạn Mai đã sử dụng trong tháng 1/2023 là$35m^3.$

Bài 20 trang 58 SBT Toán 8 Tập 1 : Một đội xe chuyển$945$tấn hàng từ kho tổng về cửa hàng.

Biết mỗi ngày đội xe đó chuyển được$35$tấn. Gọi$y$(tấn) là khối lượng hàng hóa trong kho tổng sau$x$ngày vận chuyển.

a) Viết công thức tính$y$theo$x$. Hỏi$y$có phải hàm số bậc nhất của$x$hay không?

b) Đội xe đó cần bao nhiêu ngày để chuyển hết 945 tấn hàng từ kho tổng về cửa hàng?

Lời giải:

a)$y=945-35x$. Vậy$y$là hàm số của$x$vì với mỗi giá trị của$x$chỉ xác định đúng một giá trị của$y.$

b) Để chuyển hết$945$tấn hàng thì số hàng còn lại trong kho hàng bằng 0 hay$y=0$. Ta được$0=945-35x$suy ra$x=27.$

Vậy đội xe đó cần 27 ngày để chuyển hết 945 tấn hàng từ kho tổng về cửa hàng.

=============
THUỘC: GIẢI SÁCH BÀI TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 – Cánh diều