• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Toán 12
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Tiện ích Toán
Bạn đang ở:Trang chủ / Giải sách bài tập toán 10 - Kết nối / Giải SBT Bài 25 Chương 8 – SBT Toán 10 KNTT

Giải SBT Bài 25 Chương 8 – SBT Toán 10 KNTT

Ngày 11/03/2023 Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 - Kết nối Tag với:Giai SBT Toan 10 chuong 8 KN

GIẢI CHI TIẾT Giải SBT Bài 25 Chương 8 – SBT Toán 10 KNTT
============

Giải bài 8.13 trang 57 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Khai triển các đa thức

a) \({(x – 2)^4}\);                           

b) \({(x + 2)^5}\);

c) \({(2x – 3y)^4}\);                        

d) \({(2x – y)^5}\).

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 8.13

Phương pháp giải

Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\) và \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).

Lời giải chi tiết

a)    \({(x – 2)^4} = {x^4} + 4{x^3}( – 2) + 6{x^2}{( – 2)^2} + 4x{( – 2)^3} + {( – 2)^4}\)

\( = {x^4} – 8{x^3} + 24{x^2} – 32x + 16\)             

b)    \({(x + 2)^5} = {x^5} + 5{x^4}.2 + 10{x^3}{.2^2} + 10{x^2}{.2^3} + 5x{.2^4} + {2^5}\)

\( = {x^5} + 10{x^4} + 40{x^3} + 80{x^2} + 80x + 32\)    

c)    \({(2x – 3y)^4} = {(2x)^4} + 4{(2x)^3}(3y) + 6{(2x)^2}{(3y)^2} + 4(2x){(3y)^3} + {(3y)^4}\)

 \( = 16{x^4} + 96{x^3}y + 216{x^2}{y^2} + 216x{y^3} + 81{y^4}\)

d)    \({(2x – y)^5} = {(2x)^5} + 5{(2x)^4}.( – y) + 10{(2x)^3}.{( – y)^2}\)

\( + 10{(2x)^2}.{( – y)^3} + 5(2x).{( – y)^4} + {( – y)^5}\)

\( = 32{x^5} – 80{x^4}y + 80{x^3}{y^2} – 40{x^2}{y^3} + 10x{y^4} + 32{y^5}\) 

 

GIẢI SBT Toán 10 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 25

Giải bài 8.14 trang 57 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Trong khai triển của \({(5x – 2)^5}\), số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai. 

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 8.14

Phương pháp giải

Áp dụng công thức khai triển

\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{(5x – 2)^5} = {(5x)^5} + 5{(5x)^4}.( – 2) + 10{(5x)^3}.{( – 2)^2}\\ + 10{(5x)^2}.{( – 2)^3} + 5(5x).{( – 2)^4} + {( – 2)^5}\end{array}\)

\( =  – 32 + 400x – 2000{x^2} + 5000{x^3} – 6250{x^4} + 3125{x^5}\)

 Vậy hạng tử thứ 2 với số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần là 400x 

 

GIẢI SBT Toán 10 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 25

Giải bài 8.15 trang 57 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của \({(1 + 0,03)^4}\) để tính giá trị gần đúng của \(1,{03^4}\). Xác định sai số tuyệt đối.

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 8.15

Phương pháp giải

 Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(1,{03^4} = {(1 + 0,03)^4} = {1^4} + {4.1^3}.(0,03) + {6.1^2}.{(0,03)^2} + …1.1254\)

Dùng máy tính ta tính được \(1,{03^4} = 1,1255088\)

 Vậy sai số tuyệt đối là: \(\left| {1,1254{\rm{ }} – {\rm{ }}1,1255088112550881} \right| = {\rm{ }}0,00010880001088\)

 

GIẢI SBT Toán 10 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 25

Giải bài 8.16 trang 57 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của \({\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^4}\).

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 8.16

Phương pháp giải

Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^4} = {x^4} + 4{x^3}\frac{2}{x} + 6{x^2}{\left( {\frac{2}{x}} \right)^2} + 4x{\left( {\frac{2}{x}} \right)^3} + {\left( {\frac{2}{x}} \right)^4}\\ = {x^4} + 8{x^2} + 24 + \frac{{32}}{{{x^2}}} + \frac{{16}}{{{x^4}}}\end{array}\)

 

GIẢI SBT Toán 10 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 25

Giải bài 8.17 trang 57 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Khai triển \({\left( {{z^2} + 1 + \frac{1}{z}} \right)^4}\)

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 8.17

Phương pháp giải

Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\) với \(a = {z^2} + 1,b = \frac{1}{z}\)  sau đó áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4}\),

\({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\), \({(a + b)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\) với \(a = {z^2},b = 1\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({\left( {{z^2} + 1 + \frac{1}{z}} \right)^4}\)

\( = {({z^2} + 1)^4} + 4{({z^2} + 1)^3}\frac{1}{z} + 6{({z^2} + 1)^2}{\left( {\frac{1}{z}} \right)^2} + 4({z^2} + 1){\left( {\frac{1}{z}} \right)^3} + {\left( {\frac{1}{z}} \right)^4}\)

\(\begin{array}{l} = ({z^8} + 4{z^6} + 6{z^4} + 4{z^2} + 1) + 4.({z^6} + 3{z^4} + 3{z^2} + 1)\left( {\frac{1}{z}} \right)\\ + 6({z^4} + 2{z^2} + 1)\left( {\frac{1}{{{z^2}}}} \right) + 4({z^2} + 1)\left( {\frac{1}{{{z^3}}}} \right) + \left( {\frac{1}{{{z^4}}}} \right)\end{array}\)

\( = {z^8} + 4{z^6} + 4{z^5} + 12{z^3} + 10{z^2} + 12z + 13 + \frac{8}{z} + \frac{6}{{{z^2}}} + \frac{4}{{{z^3}}} + \frac{1}{{{z^4}}}\) 

 

GIẢI SBT Toán 10 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 25

=========

THUỘC: Giải sách bài tập toán 10 – Kết nối

Bài liên quan:

  1. Giải SBT Bài CUỐI Chương 8 – SBT Toán 10 KNTT
  2. Giải SBT Bài 23 Chương 8 – SBT Toán 10 KNTT
  3. Giải SBT Bài 24 Chương 8 – SBT Toán 10 KNTT

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Giải Bài Tập sách bài tập (SBT) Toán 10 – Kết nối

Booktoan.com (2015 - 2025) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.