Giải SBT Bài 25 Chương 8 – SBT Toán 10 KNTT

GIẢI CHI TIẾT Giải SBT Bài 25 Chương 8 – SBT Toán 10 KNTT
============

Giải bài 8.13 trang 57 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Phương pháp giải

Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\) và \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).

Lời giải chi tiết

a)    \({(x – 2)^4} = {x^4} + 4{x^3}( – 2) + 6{x^2}{( – 2)^2} + 4x{( – 2)^3} + {( – 2)^4}\)

\( = {x^4} – 8{x^3} + 24{x^2} – 32x + 16\)             

b)    \({(x + 2)^5} = {x^5} + 5{x^4}.2 + 10{x^3}{.2^2} + 10{x^2}{.2^3} + 5x{.2^4} + {2^5}\)

\( = {x^5} + 10{x^4} + 40{x^3} + 80{x^2} + 80x + 32\)    

c)    \({(2x – 3y)^4} = {(2x)^4} + 4{(2x)^3}(3y) + 6{(2x)^2}{(3y)^2} + 4(2x){(3y)^3} + {(3y)^4}\)

 \( = 16{x^4} + 96{x^3}y + 216{x^2}{y^2} + 216x{y^3} + 81{y^4}\)

d)    \({(2x – y)^5} = {(2x)^5} + 5{(2x)^4}.( – y) + 10{(2x)^3}.{( – y)^2}\)

\( + 10{(2x)^2}.{( – y)^3} + 5(2x).{( – y)^4} + {( – y)^5}\)

\( = 32{x^5} – 80{x^4}y + 80{x^3}{y^2} – 40{x^2}{y^3} + 10x{y^4} + 32{y^5}\) 

 

GIẢI SBT Toán 10 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 25

Giải bài 8.14 trang 57 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Phương pháp giải

Áp dụng công thức khai triển

\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).

Lời giải chi tiết

 

GIẢI SBT Toán 10 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 25

Giải bài 8.15 trang 57 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Phương pháp giải

 Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(1,{03^4} = {(1 + 0,03)^4} = {1^4} + {4.1^3}.(0,03) + {6.1^2}.{(0,03)^2} + …1.1254\)

Dùng máy tính ta tính được \(1,{03^4} = 1,1255088\)

 Vậy sai số tuyệt đối là: \(\left| {1,1254{\rm{ }} – {\rm{ }}1,1255088112550881} \right| = {\rm{ }}0,00010880001088\)

 

GIẢI SBT Toán 10 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 25

Giải bài 8.16 trang 57 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Phương pháp giải

Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^4} = {x^4} + 4{x^3}\frac{2}{x} + 6{x^2}{\left( {\frac{2}{x}} \right)^2} + 4x{\left( {\frac{2}{x}} \right)^3} + {\left( {\frac{2}{x}} \right)^4}\\ = {x^4} + 8{x^2} + 24 + \frac{{32}}{{{x^2}}} + \frac{{16}}{{{x^4}}}\end{array}\)

 

GIẢI SBT Toán 10 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 25

Giải bài 8.17 trang 57 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Phương pháp giải

Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\) với \(a = {z^2} + 1,b = \frac{1}{z}\)  sau đó áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4}\),

\({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\), \({(a + b)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\) với \(a = {z^2},b = 1\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({\left( {{z^2} + 1 + \frac{1}{z}} \right)^4}\)

\( = {({z^2} + 1)^4} + 4{({z^2} + 1)^3}\frac{1}{z} + 6{({z^2} + 1)^2}{\left( {\frac{1}{z}} \right)^2} + 4({z^2} + 1){\left( {\frac{1}{z}} \right)^3} + {\left( {\frac{1}{z}} \right)^4}\)

\(\begin{array}{l} = ({z^8} + 4{z^6} + 6{z^4} + 4{z^2} + 1) + 4.({z^6} + 3{z^4} + 3{z^2} + 1)\left( {\frac{1}{z}} \right)\\ + 6({z^4} + 2{z^2} + 1)\left( {\frac{1}{{{z^2}}}} \right) + 4({z^2} + 1)\left( {\frac{1}{{{z^3}}}} \right) + \left( {\frac{1}{{{z^4}}}} \right)\end{array}\)

\( = {z^8} + 4{z^6} + 4{z^5} + 12{z^3} + 10{z^2} + 12z + 13 + \frac{8}{z} + \frac{6}{{{z^2}}} + \frac{4}{{{z^3}}} + \frac{1}{{{z^4}}}\) 

 

GIẢI SBT Toán 10 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 25

=========

THUỘC: Giải sách bài tập toán 10 – Kết nối