Giải SBT Bài 24 Chương 8 – SBT Toán 10 KNTT

GIẢI CHI TIẾT Giải SBT Bài 24 Chương 8 – SBT Toán 10 KNTT
============

Giải bài 8.5 trang 55 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Phương pháp giải

Số cách xếp 6 lá thư vào 6 phong bì chính là số hoán vị của 6

Lời giải chi tiết

Vậy Số cách xếp 6 lá thư là: 6! = 720 cách

 

GIẢI SBT Toán 10 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 24

Giải bài 8.6 trang 55 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Phương pháp giải

Mỗi cách trao giải Nhất, Nhì, Ba của cuộc thi là một cách chọn 3 thí sinh (có xếp thứ tự) từ 12 thí sinh. Nói cách khác, số cách trao giải là số chỉnh hợp chập 3 của 12.

Lời giải chi tiết

Số cách trao giải là:

 \(A_{12}^3 = 1320\)(cách)

 

GIẢI SBT Toán 10 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 24

Giải bài 8.7 trang 55 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Phương pháp giải

 Số cách chọn ra 3 người từ 6 người là số tổ hợp chập 3 của 6.

Lời giải chi tiết

Vậy Minh có số cách để mời 3 bạn đi xem bóng đá cùng là:

 \(C_5^3 = 20\)(cách)

 

GIẢI SBT Toán 10 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 24

Giải bài 8.8 trang 55 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Phương pháp giải

a) Mỗi cách sơn là mỗi cách chọn ra 4 màu khác nhau (có sắp xếp thứ tự ) từ 10 màu sơn.

b) Để sơn 4 tầng từ đậm nhất đến nhạt nhất từ thấp lên cao, tức là mỗi bộ 4 màu sơn thì chỉ có 1 cách sơn. Tức là chỉ cần chọn ra 4 màu khác nhau từ 10 màu sơn. 

Lời giải chi tiết

a) Mỗi cách sơn là mỗi cách chọn ra 4 màu khác nhau (có sắp xếp thứ tự ) từ 10 màu sơn.

Do đó số cách sơn nhà là số chỉnh hợp chập 4 của 10:

 \(A_{10}^4 = 5040\)

b) Để sơn 4 tầng từ đậm nhất đến nhạt nhất từ thấp lên cao, tức là mỗi bộ 4 màu sơn thì chỉ có 1 cách sơn. Tức là chỉ cần chọn ra 4 màu khác nhau từ 10 màu sơn.

Vậy số cách sơn nhà theo kiểu mới là số tổ hợp chập 4 của 10, là:

 \(C_{10}^4 = 210\)

 

GIẢI SBT Toán 10 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 24

Giải bài 8.9 trang 55 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Phương pháp giải

Việc xếp chỗ cho khách được thực hiện theo 2 công đoạn:

Bước 1: Xếp chỗ cho các hành khách nữ

Bước 2: Xếp chỗ cho các hành khách nữ

Lời giải chi tiết

a) Chọn ra 5 ghế từ 10 ghế và có sắp xếp thứ tự nên số cách ngồi của họ là:

\(A_{10}^5 = 30240\)

b) 

– Ta cần xếp chỗ cho 3 hành khách nữ vào 5 ghế cạnh cửa sổ có số cách sắp xếp là:  \(A_5^3 = 60\)cách

– Ta xếp 2 khách nam vào vị trí bất kì trong 10 -3 =7 ghế còn lại.  Số cách sắp xếp là:  \(A_7^2 = 42\)cách

Vậy có số cách xếp chỗ là: 60. 42= 2520 cách

 

GIẢI SBT Toán 10 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 24

Giải bài 8.10 trang 55 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Phương pháp giải

Để chọn trang phục biểu diễn, các anh hề có thể thực hiện 4 công đoạn là

Chọn mũ => chọn tóc giả => Chọn mũi giả => Chọn quần áo

Lời giải chi tiết

+ Chọn mũ: Có 3 anh hề (khác nhau) và 10 chiếc mũ nên số cách chọn 3 chiếc mũ từ 10 chiếc mũ là: \(A_{10}^3 = 720\)

 Tương tự số cách chọn tóc giả là: \(A_6^3 = 120\) , chọn mũi hề là \(A_5^3 = 60\), chọn quần áo là \(A_8^3 = 336\)

 Vậy theo quy tắc nhân, số cách chọn trang phục của 3 anh hề là:

720. 120. 60. 336= 1 741 824 000 cách

 

GIẢI SBT Toán 10 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 24

Giải bài 8.11 trang 55 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Phương pháp giải

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcdef} \), trong đó \(a,b,c,d,e,f\) nhận một trong các giá trị 0;1;2;…;9. Chẳng hạn số \(\overline {001257} \) được hiểu là số 1257.

Lời giải chi tiết

Để tạo thành số thỏa mãn yêu cầu đề bài ta cần:

+ Bước 1: Chọn ra 2 kí hiệu trong 6 kí hiệu: a, b, c, d, e, f để thay bằng các số 1; 2.

Do thứ tự 1; 2 khác nhau sẽ tạo thành số khác nhau nên số cách chọn là số chỉnh hợp chập 2 của 6, là \(A_6^2 = 30\) (cách) 

+ Bước 2: Thay 4 kí hiệu còn lại bằng các số còn lại 0;3;4;…;9 (có thể giống nhau)

Còn lại 8 số. Mỗi kí hiệu đều có 8 cách chọn. Do đó 4 số này có tổng cộng: 8.8.8.8=4 096 (cách)

Theo quy tắc nhân, số các số từ 1 đến 999 999 thỏa mãn là:

30 . 4 096 = 122 880 (số) 

 

GIẢI SBT Toán 10 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 24

Giải bài 8.12 trang 55 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT

Phương pháp giải

a) Để sắp xếp 6 chữ cái theo 1 thứ tự bất kì là 1 hoán vị của 6 chữ cái này.

b) Từ “KHIÊNG” có 4 phụ âm là K, H, N và G.

c) 4 phụ âm phải đứng liên tiếp nhau do đó có 3 trường hợp:

– TH1: vị trí các phụ âm từ trái qua phải là 1, 2, 3, 4.

– TH2: vị trí các phụ âm từ trái qua phải là 2, 3, 4, 5.

– TH3: vị trí các phụ âm từ trái qua phải là 3, 4, 5, 6.

Lời giải chi tiết

a)  Từ KHIÊNG gồm 6 chữ cái khác nhau là K, H, I, Ê, N, G.

Để sắp xếp 6 chữ cái theo 1 thứ tự bất kì là 1 hoán vị của 6 chữ cái này.

Số cách sắp xếp các chữ cái của từ “KHIÊNG” thành một dãy kí tự gồm 6 chữ cái khác nhau là:

6!= 720 cách

b) Từ “KHIÊNG” có 4 phụ âm là K, H, N và G.

Chọn 2 trong 4 phụ âm (để xếp vào 2 vị trí đầu tiên) ta có:

 \(A_4^2 = 12\) (cách)

Số cách sắp xếp 4 chữ cái còn lại vào 4 vị trí tiếp theo là: 4! = 24 cách

Theo quy tắc nhân, số cách sắp xếp cần tìm là:

   12. 24 = 288 cách.

c) 4 phụ âm phải đứng liên tiếp nhau do đó có 3 trường hợp:

– TH1: vị trí các phụ âm từ trái qua phải là 1, 2, 3, 4.

– TH2: vị trí các phụ âm từ trái qua phải là 2, 3, 4, 5.

– TH3: vị trí các phụ âm từ trái qua phải là 3, 4, 5, 6.

Trong mỗi trường hợp:

 Số cách xếp 4 phụ âm vào 4 vị trí đã chọn là: 4! = 24 cách

Số cách xếp 2 nguyên âm vào 2 vị trí còn lại là:  2! = 2

Vậy mỗi trường hợp có số cách sắp xếp thỏa mãn là:

24 . 2= 48 cách

Vậy trong mỗi trường hợp, ta đều có 48 cách sắp xếp.

Tổng số cách sắp xếp là:   48+ 48+ 48= 144 cách.

 

GIẢI SBT Toán 10 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 24

=========

THUỘC: Giải sách bài tập toán 10 – Kết nối