GIẢI CHI TIẾT Giải SBT Bài 2 Chương 4 – SBT Toán 7 TẬP 1 – Cánh diều
================
Giải bài 8 trang 106 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Ở Hình 16 có \(\widehat {xOz} = 40^\circ ,\widehat {xOy} = 80^\circ \). Tia Oz có là tia phân giác của góc xOy hay không?
Phương pháp giải:
Tia Oz là tia phân giác của góc xOy khi \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{1}{2}.\widehat{xOy}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat {zOy} = \widehat {xOy} – \widehat {xOz} = 80^\circ – 40^\circ = 40^\circ \)
Ta được: \(\widehat {zOy}= \widehat {xOz}=\dfrac{1}{2}.\widehat{xOy}\).
Vậy tia Oz là tia phân giác của góc xOy.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 2
Giải bài 9 trang 107 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Ở Hình 17 có On, Oq lần lượt là tia phân giác của góc mOp, pOr. Tính số đo mỗi góc mOr, pOq, mOn, nOq.
Phương pháp giải:
Tia phân giác của một góc chia góc đó thành hai góc có số đo bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có: tia Oq là phân giác của góc pOr nên suy ra \(\widehat {rOq} = \widehat {pOq} = 20^\circ \).
Mà góc mOq bằng 90° nên \(\widehat {mOn} = \widehat {mOq} – \widehat {pOq} = 90^\circ – 20^\circ = 70^\circ \).
Ta có: tia On là phân giác của góc mOp nên suy ra \(\widehat {mOn} = \widehat {pOn} = 70^\circ :2 = 35^\circ \).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 2
Giải bài 10 trang 107 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Ở Hình 18 có \(\widehat {xOM} = \widehat {yON} = 30^\circ \), OI là tia phân giác của góc MON. Hai đường thẳng OI, xy có vuông góc với nhau hay không?
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi góc tạo bởi chúng có số đo bằng 90°.
Lời giải chi tiết:
Tia OI là tia phân giác của góc MON nên \(\widehat {MOI} = \widehat {NOI} = \dfrac{1}{2}\widehat {MON}\).
Mà \(\widehat {xOm} = \widehat {yON} = 30^\circ \to \widehat {MON} = 180^\circ – 30^\circ – 30^\circ = 120^\circ \) nên \(\widehat {MOI} = \widehat {NOI} = \dfrac{1}{2}\widehat {MON} = \dfrac{1}{2}{\rm{ }}{\rm{. 120}}^\circ {\rm{ = 60}}^\circ \).
Ta có: \(\widehat {xOI} = \widehat {yOI} = \widehat {xOM} + \widehat {MOI} = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ \).
Vậy hai đường thẳng OI, xy có vuông góc với nhau.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 2
Giải bài 11 trang 107 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Ở Hình 19 có \(\widehat {COD} = 80^\circ ,\widehat {COE} = 60^\circ \), tia OG là tia phân giác của góc COD.
a) Tính số đo góc EOG.
b) Tia OE có là tia phân giác của góc DOG hay không?
Phương pháp giải:
a) Tia phân giác của một góc chia góc đó thành hai góc có số đo bằng nhau.
b) Để biết tia OE có là tia phân giác của góc DOG hay không, ta tính số đo của hai góc tại bởi tia OE và tia OD, OG.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: OG là tia phân giác của góc COD nên \(\widehat {COG} = \widehat {DOG} = 80^\circ :2^\circ = 40^\circ \).
Mặt khác: \(\widehat {COE} = \widehat {COG} + \widehat {EOG} \to EOG = \widehat {COE} – \widehat {COG} = 60^\circ – 40^\circ = 20^\circ \).
b) Ta có: \(\widehat {DOE} = \widehat {DOG} – \widehat {EOG} = 40^\circ – 20^\circ = 20^\circ = \widehat {EOG}\).
Vậy tia OE là tia phân giác của góc DOG.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 2
Giải bài 12 trang 107 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Ở Hình 20 có hai góc AOB và BOC là hai góc kề bù, \(\widehat {AOB} = 3\widehat {BOC}\), \(\widehat {AOD} = \widehat {BOC}\).
a) Tính số đo góc BOC
b) Tia OB có là tia phân giác của góc COD hay không?
Phương pháp giải:
a) Tính số đo góc cần tìm dựa vào dữ kiện đề bài và tổng hai góc kề bù có số đo bằng 180°.
b) Muốn biết tia OB có là tia phân giác của góc COD hay không, ta tính số đo của hai góc tại bởi tia OB và tia OC, OD.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = \widehat {AOC} = 180^\circ \to 3\widehat {BOC} + \widehat {BOC} = 180^\circ \\ \to 4\widehat {BOC} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 180^\circ :4 = 45^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat {BOC} = 45^\circ \).
b) Ta có: \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} – \widehat {AOD} – \widehat {BOC} = 180^\circ – 45^\circ – 45^\circ = 90^\circ \).
Mà \(\widehat {BOC} = 45^\circ < \widehat {BOD} = 90^\circ \) nên tia OB không là tia phân giác của góc COD.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 2
Giải bài 13 trang 107 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Ở Hình 21 có \(\widehat {xOy} = 70^\circ ,\widehat {xOz} = 120^\circ \), hai tia Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và xOz. Tính số đo mỗi góc yOz, xOm, xOn, mOn.
Phương pháp giải:
Tính số mỗi góc dựa vào Om, On lần lượt là phân giác của các góc xOy và xOz.
Lời giải chi tiết:
Ta có: Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và xOz nên
\(\begin{array}{l}\widehat {xOm} = \widehat {yOm} = 70^\circ :2 = 35^\circ \\\widehat {xOn} = \widehat {zOn} = 120^\circ :2 = 60^\circ \end{array}\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}\widehat {yOz} = \widehat {zOn} – \widehat {yOn} = \widehat {zOn} – (\widehat {xOy} – \widehat {xOn})\\ \Rightarrow \widehat {yOz} = 60^\circ – (70^\circ – 60^\circ ) = 50^\circ \end{array}\)
\(\widehat {mOn} = \widehat {xOy} – \widehat {yOn} – \widehat {xOm} = 70^\circ – 10^\circ – 35^\circ = 25^\circ \).
Vậy \(\widehat {yOz} = 50^\circ ,\widehat {xOm} = 35^\circ ,\widehat {xOn} = 60^\circ ,\widehat {mOn} = 25^\circ \).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 2
Giải bài 14 trang 107 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Ở Hình 22 có \(\widehat {AOB} = 60^\circ \), tia OC là tia phân giác của góc AOB.
a) Tính số đo mỗi góc BOC, BOE, COE, AOD.
b) Hai góc AOD và BOD có bằng nhau hay không?
Phương pháp giải:
a) Tính số đo mỗi góc dựa vào tia phân giác OC và hai góc đối đỉnh.
b) Muốn biết hai góc có bằng nhau hay không, ta so sánh số đo của hai góc với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Do OC là tia phân giác của góc AOB nên \(\widehat {BOC} = \widehat {AOC} = \dfrac{1}{2}\widehat {AOB} = \dfrac{1}{2}{\rm{ }}.{\rm{ }}60^\circ = 30^\circ \).
Ta có: \(\widehat {BOE} + \widehat {AOB} = 180^\circ ,\widehat {COE} + \widehat {AOC} = 180^\circ ,\widehat {AOC} + \widehat {AOD} = 180^\circ \). (các cặp góc kề bù) nên
\(\begin{array}{l}\widehat {BOE} = 180^\circ – \widehat {AOB} = 180^\circ – 60^\circ = 120^\circ \\\widehat {COE} = \widehat {AOD} = 180 – \widehat {AOC} = 180^\circ – 30^\circ = 150^\circ \end{array}\)
b) Ta có: \(\widehat {BOD} + \widehat {BOC} = 180^\circ \to \widehat {BOD} = 180^\circ – \widehat {BOC} = 180^\circ – 30^\circ = 150^\circ \).
Do đó: \(\widehat {AOD} = \widehat {BOD} = 150^\circ \).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 2
Giải bài 15 trang 108 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Ở Hình 23 có
\(\widehat {BOC} = 42^\circ ,\widehat {AOD} = 97^\circ ,\widehat {AOE} = 56^\circ \).
a) Tính số đo mỗi góc BOD, DOE, COE.
b) Tia OD có là phân giác của góc COE hay không?
Phương pháp giải:
a) Tính số đo mỗi góc dựa vào số đo các góc đã cho.
b) Muốn biết tia OD có là tia phân giác của góc COE hay không, ta tính số đo của hai góc tại bởi tia OD và tia OC, OE.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \(\widehat {AOD} = 97^\circ \) nên \(\begin{array}{l}\widehat {BOD} = 180^\circ – \widehat {AOD} = 180^\circ – 97^\circ = 83^\circ \\\widehat {DOE} = \widehat {AOD} – \widehat {AOE} = 97^\circ – 56^\circ = 41^\circ \end{array}\).
Ta có góc AOB bằng 180° nên \(\widehat {COE} = 180^\circ \widehat{AOE}-\widehat{BOC}= 180^\circ — 56^\circ – 42^\circ = 82^\circ \).
b) Ta có \(\widehat {BOD} = 83^\circ \) nên \(\widehat {COD} = \widehat {BOD} – 42^\circ = 83^\circ – 42^\circ = 41^\circ \).
Ta được: \(\widehat {COD}= \widehat {EOD}=\dfrac{1}{2}\widehat{COE}\)
Vậy tia OD có là phân giác của góc COE.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 2
=============
Trả lời