GIẢI CHI TIẾT Giải SBT Bài 1 Chương 4 – SBT Toán 7 TẬP 1 – Cánh diều
================
Giải bài 1 trang 103 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Quan sát Hình 8 và chỉ ra:
a) Bốn cặp góc kề nhau;
b) Ba cặp góc kề bù (khác góc bẹt);
c) Hai cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không).
Phương pháp giải:
a) Các góc kề nhau là các góc có đỉnh chung, có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung đấy.
b) Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau thì được gọi là hai góc kề bù.
c) Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Lời giải chi tiết:
a) Bốn cặp góc kề nhau là xOy và yOz, xOy và yOt, yOz và zOt, yOz và zOm;
b) Ba cặp góc kề bù (khác góc bẹt) là xOy và yOt, yOz và zOm, tOm và mOx;
c) Hai cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc vuông) là xOy và tOm, yOt và mOx.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 1
Giải bài 2 trang 103 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Cho các cặp tia Oa và Ob, Oc và Od là các cặp tia đối nhau. Tìm số đo mỗi góc aOc, bOc, bOd, aOd trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\widehat {aOc} = 75^\circ \); b) \(\widehat {aOc} + \widehat {bOd} = 140^\circ \);
c) \(\widehat {aOc} + \widehat {bOd} = \widehat {bOc} + \widehat {aOd}\); d) \(\widehat {bOc} – \widehat {aOc} = 10^\circ \);
e) \(\widehat {bOc} = 2\widehat {aOc}\).
Phương pháp giải:
Ta tìm số đo mỗi góc dựa vào những góc đã biết: Hai góc đối đỉnh có số đo góc bằng nhau, hai góc kề bù có tổng số đo góc bằng 180°.
Lời giải chi tiết
a) \(\widehat {aOc} = \widehat {bOd} = 75^\circ \) (đối đỉnh); \(\widehat {bOc} = \widehat {aOd} = 180^\circ – 75^\circ = 105^\circ \) (hai góc aOc và bOd bù nhau).
b) \(\widehat {aOc} + \widehat {bOd} = 140^\circ \to \widehat {aOc} = \widehat {bOd} = 140^\circ :2 = 70^\circ \); \(\widehat {bOc} = \widehat {aOd} = 180^\circ – 70^\circ = 110^\circ \).
c)
\(\begin{array}{l}\widehat {aOc} + \widehat {bOd} = \widehat {bOc} + \widehat {aOd} \to 2\widehat {aOc} = 2\widehat {bOc}\\ \to \widehat {aOc} = \widehat {bOd} = 180^\circ :2^\circ = 90^\circ \\ \to \widehat {aOc} = \widehat {bOd} = \widehat {bOc} = \widehat {aOd} = 90\end{array}\);
d)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\widehat {bOc} + \widehat {aOc} = 180^\circ \\\widehat {bOc} – \widehat {aOc} = 10^\circ \end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l}\widehat {bOc} = \widehat {aOd} = 95^\circ \\\widehat {aOc} = \widehat {bOd} = 85^\circ \end{array} \right.\end{array}\);
e)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\widehat {bOc} + \widehat {aOc} = 180^\circ \\\widehat {bOc} = 2\widehat {aOc}\end{array} \right.\\ \to 3\widehat {aOc} = 180^\circ \to \widehat {aOc} = \widehat {bOd} = 60^\circ \\ \to \widehat {bOc} = \widehat {aOd} = 120^\circ \end{array}\).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 1
Giải bài 3 trang 103 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Quan sát Hình 9.
a) Hai góc aOg và cOe có phải là hai góc đối đỉnh hay không? Vì sao?
b) Tìm các cặp đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không) ở Hình 9.
c) Chứng tỏ rằng \(\widehat {aOg} + \widehat {cOe} + \widehat {bOd} = 180^\circ \).
Phương pháp giải:
a), b) Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
c) Chứng tỏ tổng ba góc bằng 180° dựa vào hai góc đối đỉnh có số đo góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Hai góc aOg và cOe không phải là hai góc đối đỉnh. Vì Og và Oe là hai tia đối nhưng Oa và Oc không là hai tia đối.
b) Các cặp góc đối đỉnh là aOc và bOd, cOe và dOg, bOe và aOg, aOe và bOg, bOc và aOd, cOg và dOe.
c) Ta có: \(\widehat {aOc} = \widehat {bOd}\) (đối đỉnh)
nên: \(\widehat {aOg} + \widehat {cOe} + \widehat {bOd} = \widehat {aOg} + \widehat {cOe} + \widehat {aOc} = \widehat {gOe} = 180^\circ \).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 1
Giải bài 4 trang 104 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Quan sát Hình 10 và chỉ ra:
a) Bốn góc kề với góc AOC (không kể góc bẹt);
b) Hai góc kề bù với góc AOC.
Phương pháp giải:
a) Các góc kề nhau là các góc có đỉnh chung, có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó.
b) Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau thì được gọi là hai góc kề bù.
Lời giải chi tiết:
a) Bốn góc kề với góc AOC (không kể góc bẹt) là COM, COB, AON, AOD;
b) Hai góc kề bù với góc AOC là COB, AOD.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 1
Giải bài 5 trang 104 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
c) Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau.
Phương pháp giải:
Ta xét tính đúng sai của từng phát biểu.
Lời giải chi tiết:
Phát biểu a) đúng.
Phát biểu b) sai.
Phát biểu c) sai.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 1
Giải bài 6 trang 104 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Quan sát Hình 11. Tính số đo mỗi góc xOy, yOz biết \(\dfrac{1}{5}\widehat {xOz} = \dfrac{1}{4}\widehat {yOz}\).
Phương pháp giải:
Tìm số đo hai góc dựa vào tỉ số đã cho và tổng hai góc bằng 90°.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\dfrac{1}{5}\widehat {xOz} = \dfrac{1}{4}\widehat {yOz} \to \widehat {xOz} = \dfrac{5}{4}\widehat {yOz}\).
Do hai góc xOz và yOz là hai góc kề nhau nên \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = \widehat {xOy} = 90^\circ \).
Do đó: \(\dfrac{5}{4}\widehat {yOz} + \widehat {yOz} = 90^\circ \to \dfrac{9}{4}\widehat {yOz} = 90^\circ \to \widehat {yOz} = 90^\circ :\dfrac{9}{4} = 40^\circ \).
Suy ra: \(\widehat {xOz} = 90^\circ – \widehat {yOz} = 90^\circ – 40^\circ = 50^\circ \).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 1
Giải bài 7 trang 104 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Quan sát Hình 12. Cho hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau, \(\widehat {xOz} = 150^\circ \) và \(\widehat {xOy} – \widehat {yOz} = 90^\circ \).
a) Tính số đo mỗi góc xOy, yOz.
b) Vẽ các tia Ox’ và Oy’ lần lượt là tia đối của các tia Ox, Oy. Tính số đo mỗi góc x’Oy’, y’Oz, xOy’.
Phương pháp giải:
a) Tính số đo góc cần tính dựa vào mối liên hệ của nó với góc còn lại.
b) Các góc đối đỉnh nhau thì có số đo bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Do hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau, \(\widehat {xOz} = 150^\circ \) nên \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 150^\circ \).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\widehat {xOy} – \widehat {yOz} = 90^\circ \\\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 150^\circ \end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l}\widehat {xOy} = 120^\circ \\\widehat {yOz} = 30^\circ \end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {xOy} = 120^\circ \\\widehat {yOz} = 30^\circ \end{array} \right.\).
b)
Ta có: \(\widehat {x’Oy’} = \widehat {xOy} = 120^\circ \) (đối đỉnh).
Ta có: \(\widehat {y’Oz} + \widehat {yOz} = 180^\circ \) (hai góc kề bù). Suy ra: \(\widehat {y’Oz} = 180^\circ – \widehat {yOz} = 180^\circ – 30^\circ = 150^\circ \).
Tương tự, ta có: \(\widehat {xOy’} = 180^\circ – \widehat {xOy} = 180^\circ – 120^\circ = 60^\circ \).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 4 Bài 1
=============
Trả lời