Giải bài tập Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác (C4 Toán 7 Kết nối)

Giải bài tập Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác (C4 Toán 7 Kết nối)

————————-

Giải bài 4.1 trang 62 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Tính các số đo x, ,y ,z trong Hình 4.6

Phương pháp giải

Áp dụng định lí: Tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ.

Lời giải chi tiết

Ta có:

 (begin{array}{l}x + {120^o} + {35^o} = {180^o}\ Rightarrow x + {155^o} = {180^o}\ Rightarrow x = {180^o} – {155^o}\ Rightarrow x = {25^o}end{array})

+)

(begin{array}{l}y + {70^o} + {60^o} = {180^o}\ Rightarrow y = {180^o} – {70^o} – {60^o}\ Rightarrow y = {50^o}end{array})

+)

(begin{array}{l}x + {90^o} + {55^o} = {180^o}\ Rightarrow x = {180^o} – {90^o} – {55^o}\ Rightarrow x = {35^o}end{array})

Giải bài 4.2 trang 62 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác tù?

Phương pháp giải

Tam giác nhọn là tam giác có số đo cả 3 góc nhỏ hơn 90 độ.

Tam giác tù là tam giác có một góc lớn hơn 90 độ.

Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng 90 độ

Lời giải chi tiết

+) Ta có:

 (begin{array}{l}widehat A + widehat B + widehat C = {180^o}\ Rightarrow {50^o} + widehat B + {40^o} = {180^o}\ Rightarrow widehat B = {90^o}end{array})

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.

+)

(begin{array}{l}widehat D + widehat E + widehat F = {180^o}\ Rightarrow widehat D + {55^o} + {63^o} = {180^o}\ Rightarrow widehat B = {62^o}end{array})

Vậy tam giác DEF là tam giác nhọn.

+)

(begin{array}{l}widehat M + widehat N + widehat P = {180^o}\ Rightarrow {50^o} + widehat D + {30^o} = {180^o}\ Rightarrow widehat B = {100^o}end{array})

Vậy tam giác DEF là tam giác tù.

Giải bài 4.3 trang 62 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8

Phương pháp giải

Tổng hai góc kề bù bằng 180 độ.

Áp dụng định lí: Tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ.

Lời giải chi tiết

Ta có

(x + {120^o} = {180^o})(kề bù)

(begin{array}{l} Rightarrow x = {180^o} – {120^o}\ Rightarrow x = {60^o}end{array})

Xét tam giác ABC có:

(begin{array}{l}widehat A + widehat B + widehat C = {180^o}\ Rightarrow {80^o} + {60^o} + y = {180^o}\ Rightarrow y = {40^o}end{array})

Ta có: (widehat {DCE} = y = {40^o})(đối đỉnh)

(begin{array}{l}widehat C + widehat D + widehat E = {180^O}\ Rightarrow {40^o} + widehat D + {70^o} = {180^o}\ Rightarrow widehat D = {70^o}\widehat D + z = {180^o}\ Rightarrow z = {180^o} – {70^o} = {110^o}end{array})

(begin{array}{l}widehat C + widehat D + widehat E = {180^O}\ Rightarrow {40^o} + widehat D + {70^o} = {180^o}\ Rightarrow widehat D = {70^o}end{array})

Mà (widehat D + z = {180^o})( 2 góc kề bù)

( Rightarrow z = {180^o} – {70^o} = {110^o})

< ==============