Giải bài 4.54 trang 69 SBT Toán 10 – KN

Giải bài 4.54 trang 69 SBT Toán 10 – KN – KẾT NỐI TRI THỨC
CỦA BÀI HỌC: Bài tập cuối chương IV – SBT Toán 10 KNTT

=======

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A(2; – 1),\,\,B( – 1;5)\) và \(C(3m;2m – 1).\) Tất cả các giá trị của tham số m sao cho \(AB \bot OC\) là:

A. \(m =  – 2\)

B. \(m = 2\)

C. \(m =  \pm 2\)

D. \(m = 3\)

Phương pháp giải

–  Tính các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {OC} \)

–  Tìm m dựa vào tích vô hướng của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OC}  = 0\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = ( – 3;6)\) và \(\overrightarrow {OC}  = (3m;2m – 1)\)

Để \(AB \bot OC\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {OC}  = 0\)

\( \Leftrightarrow \) \( – 3.3m + 6\left( {2m – 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \) \( – 9m + 12m – 6 = 0\)

\( \Leftrightarrow \) \(3m = 6\) \( \Leftrightarrow \) \(m = 2\)

Vậy \(m = 2\) là giá trị cần tìm

Chọn B.

 

============

Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 – Kết nối