• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Toán 12
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Tiện ích Toán
Bạn đang ở:Trang chủ / Giải sách bài tập toán 10 - Kết nối / Giải bài 4.57 trang 69 SBT Toán 10 – KN

Giải bài 4.57 trang 69 SBT Toán 10 – KN

Ngày 15/09/2022 Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 - Kết nối Tag với:Bài tập cuối chương IV - SBT Toán 10 KNTT

Giải bài 4.57 trang 69 SBT Toán 10 – KN – KẾT NỐI TRI THỨC
CỦA BÀI HỌC: Bài tập cuối chương IV – SBT Toán 10 KNTT

=======

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) đều có độ dài cạnh bằng \(3a\). Lấy điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(MB = 2MC.\) Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {MC} \) bằng

A. \(\frac{{{a^2}}}{2}\)

B. \( – \frac{{{a^2}}}{2}\)

C. \({a^2}\)

D. \( – {a^2}\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.57 trang 69 SBT Toán 10 - KN 1

Ta có: \(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {BA}  =  – \overrightarrow {AB}  – \frac{2}{3}\overrightarrow {BC}  =  – \frac{1}{3}\overrightarrow {AB}  – \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)

\(\overrightarrow {MC}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {CB}  = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB}  – \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB}  – \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)

Ta có: \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MC}  = \left( { – \frac{1}{3}\overrightarrow {AB}  – \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} } \right)\left( {\frac{1}{3}\overrightarrow {AB}  – \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} } \right)\)

\(\begin{array}{l} =  – \frac{1}{9}{\overrightarrow {AB} ^2} + \frac{2}{9}{\overrightarrow {AC} ^2} – \frac{1}{9}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \\ =  – \frac{1}{9}{\overrightarrow {AB} ^2} + \frac{2}{9}{\overrightarrow {AC} ^2} – \frac{1}{9}.AB.AC.\cos \widehat {BAC}\\ =  – \frac{1}{9}.9{a^2} + \frac{2}{9}.9{a^2} – \frac{1}{9}.9{a^2}.\cos {60^ \circ }\\ =  – {a^2} + 2{a^2} – {a^2}.\frac{1}{2} = \frac{{{a^2}}}{2}\end{array}\)

Chọn A.

 

============

Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 – Kết nối

Bài liên quan:

  1. Giải bài 4.70 trang 71 SBT Toán 10 – KN
  2. Giải bài 4.69 trang 71 SBT Toán 10 – KN
  3. Giải bài 4.68 trang 71 SBT Toán 10 – KN
  4. Giải bài 4.67 trang 71 SBT Toán 10 – KN
  5. Giải bài 4.66 trang 71 SBT Toán 10 – KN
  6. Giải bài 4.65 trang 70 SBT Toán 10 – KN
  7. Giải bài 4.64 trang 70 SBT Toán 10 – KN
  8. Giải bài 4.63 trang 70 SBT Toán 10 – KN
  9. Giải bài 4.62 trang 70 SBT Toán 10 – KN
  10. Giải bài 4.61 trang 70 SBT Toán 10 – KN
  11. Giải bài 4.60 trang 70 SBT Toán 10 – KN
  12. Giải bài 4.59 trang 69 SBT Toán 10 – KN
  13. Giải bài 4.58 trang 69 SBT Toán 10 – KN
  14. Giải bài 4.56 trang 69 SBT Toán 10 – KN
  15. Giải bài 4.55 trang 69 SBT Toán 10 – KN

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Giải Bài Tập sách bài tập (SBT) Toán 10 – Kết nối

Booktoan.com (2015 - 2025) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.