Giải bài 4.43 trang 67 SBT Toán 10 – KN

Giải bài 4.43 trang 67 SBT Toán 10 – KN – KẾT NỐI TRI THỨC
CỦA BÀI HỌC: Bài tập cuối chương IV – SBT Toán 10 KNTT

=======

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) đều, trọng tâm \(G,\) có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AG} \) bằng

A. \(\sqrt 3 \)

B. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(2\sqrt 3 \)

Lời giải chi tiết

Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\)

\( \Rightarrow \) \(AM = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)

Xét \(\Delta ABC\) đều có \(G\) là trọng tâm của tam giác

\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {AG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} \)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AG} } \right| = \frac{2}{3}\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{2}{3}.\frac{{3\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 \)

Chọn A.

============

Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 – Kết nối