Giải bài 2 trang 69 SBT Toán 10 – CTST – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
THUỘC BÀI SỐ: Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 – SB..
=======
Đề bài
Chứng minh rằng
a) \(\sin 138^\circ = \sin 42^\circ \)
b) \(\tan 125^\circ = – \cot 35^\circ \)
Phương pháp giải – Xem chi tiết
a) \(\sin \alpha = \sin \left( {180^\circ – \alpha } \right)\)
b) \(\tan \alpha = – \tan \left( {180^\circ – \alpha } \right)\left( {a \ne 90^\circ } \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\sin \alpha = \sin \left( {180^\circ – \alpha } \right)\\ \Rightarrow \sin 138^\circ = \sin \left( {180^\circ – 138^\circ } \right) = \sin 42^\circ \end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\tan \alpha = – \tan \left( {180^\circ – \alpha } \right)\left( {a \ne 90^\circ } \right)\\ \Rightarrow \tan 125^\circ = – \tan \left( {180^\circ – 125^\circ } \right) = – \tan 55^\circ \end{array}\) (1)
Mà: \(\tan \alpha = \cot \left( {90^\circ – \alpha } \right)\)
Hay \(\tan 55^\circ = \cot \left( {90^\circ – 55^\circ } \right) = \cot 35^\circ \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\tan 125^\circ = – \cot 35^\circ \)(đpcm)
============
Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 10 – CHÂN TRỜI
Trả lời