Giải bài 2.14 trang 28 SBT Toán 7 – KN

Giải bài 2.14 trang 28 SBT Toán 7 – KN – SÁCH BÀI TẬP TOÁN 7 – KẾT NỐI TRI THỨC
THUỘC BÀI SỐ: Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học – SBT Toán 7 – KN

=======

Đề bài

Số nào trong các số sau là số vô tỉ?

\(a = 0,7777…\); \(b = 0,70700700070000….\); \(c = \dfrac{{ – 1}}{7}\); \(d = \sqrt {{{\left( { – 7} \right)}^2}} \)

Phương pháp giải –

-Số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Lời giải chi tiết

Có \(a = 0,7777….. = 0,\left( 7 \right)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên a là số hữu tỉ

c là phân số nên c là số hữu tỉ

\(d = \sqrt {{{\left( { – 7} \right)}^2}}  = \sqrt {{7^2}}  = 7\) cũng là số hữu tỉ.

\(b = 0,70700700070000……\) được tạo thành bằng cách viết liên tiếp các số 70; 700; 7000;… sau dấu phẩy. Số b là số vô tỉ, vì nếu ngược lại thì b là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Gọi n là số chữ số của chu kì và m là số chữ số thập phân đứng trước chu kì. Trong dãy 70; 700; 7000;….  Đến một lúc nào đó sẽ gặp số \(7\underbrace {000…0}_{n + m\,chữ\,số\,0}\), nghĩa là trong phần thập phân của số b có n + m chữ số 0 đứng cạnh nhau, suy ra chu kì của số b gồm toàn chữ số 0, do đó b là số thập phân hữu hạn. Vô lí

Vậy trong các số đã cho chỉ có b là vô tỉ.

============

Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 7 – Kết nối