Giải bài 1.25 trang 16 SBT Toán 7 – KN

Giải bài 1.25 trang 16 SBT Toán 7 – KN – SÁCH BÀI TẬP TOÁN 7 – KẾT NỐI TRI THỨC
THUỘC BÀI SỐ: Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ – ..

=======

Đề bài

Tìm số tự nhiên n, biết:

 a) \({5^n}.{\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^3} = {5^n}:{5^3}\)

b) \(4.3^n = 324\)

Phương pháp giải –

a) \({5^n}.{\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^3} = {5^n}:{5^3}\)

-Thực hiện chia hai luỹ thừa cùng cơ số: giữ nguyên cơ số, trừ hai số mũ.

-Biến đổi vế phải thành luỹ thừa với cơ số 5

b)

-Thừa số = tích : thừa số đã biết

-Biến đổi thành luỹ thừa với cơ số 3 

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}{5^n}.{\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^3} = 125\\ \Rightarrow {5^n}:{5^3} = {5^3}\\ \Rightarrow {5^{n – 3}} = {5^3}\\ \Rightarrow n – 3 = 3\\ \Rightarrow n = 3 + 3\\ \Rightarrow n = 6\end{array}\)

Vậy \(n=6\)

b)

\(\begin{array}{l}{4.3^n} = 324\\ \Rightarrow {3^n} = 324:4\\ \Rightarrow {3^n} = 81\\ \Rightarrow {3^n} = {3^4}\\ \Rightarrow n = 4\end{array}\)

Vậy \(n=4\)

============

Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 7 – Kết nối