====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A( – 2;2;1),\,B(1;0;2),\,C( – 1;2;3)\). Tính diện tích tam giác ABC.
- A. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{3\sqrt 5 }}{2}\)
- B. \({S_{\Delta ABC}} = 3\sqrt 5\)
- C. \({S_{\Delta ABC}} = 4\sqrt 5\)
- D. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{5}{2}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
\(\overrightarrow {AB} = \left( {3; – 2;1} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {1;0;2} \right)\)
\(\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { – 4; – 5;2} \right)\)
\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right]} \right| = \frac{{3\sqrt 5 }}{2}\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài học cùng chương bài
- Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}\).
- Đề: Cho ba điểm \(A\left( {1;2; – 3} \right),B\left( { – 4;2;5} \right),M\left( {m + 2;2n – 1;1} \right)\). Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi:
- Đề: Xác định m để bốn điểm \(A\left( {1;1;4} \right)\), \(B\left( {5; – 1;3} \right)\), \(C\left( {2;2;m} \right)\) và \(D\left( {3;1;5} \right)\) tạo thành tứ diện.
- Đề: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD trong đó \(A(2;3;1),{\rm{ }}B(4;1; – 2),{\rm{ }}C(6;3;7),{\rm{ }}D( – 5; – 4;8).\) Tính độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện.
- Đề: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABC có \(S\left( {2;2;6} \right),A\left( {4;0;0} \right),B\left( {4;4;0} \right),C\left( {0;4;0} \right)\). Thể tích khối chóp S.ABC là:
- Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 3 + 3t}\\{y = 5 – t}\end{array}}\\{z = 2t}\end{array}} \right.\). Mặt phẳng tọa độ Oxz cắt các đường thẳng \({d_1},{d_2}\) lần lượt tại các điểm A, B. Diện tích tam giác OAB là:
- Đề: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABC có \(S\left( {2;2;6} \right),A\left( {4;0;0} \right),B\left( {4;4;0} \right),C\left( {0;4;0} \right)\). Thể tích khối chóp S.ABC là:
- Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 3 + 3t}\\{y = 5 – t}\end{array}}\\{z = 2t}\end{array}} \right.\). Mặt phẳng tọa độ Oxz cắt các đường thẳng \({d_1},{d_2}\) lần lượt tại các điểm A, B. Diện tích tam giác OAB là:
Trả lời