====
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD trong đó \(A(2;3;1),{\rm{ }}B(4;1; – 2),{\rm{ }}C(6;3;7),{\rm{ }}D( – 5; – 4;8).\) Tính độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện.
- A. \(\sqrt {\frac{{86}}{{19}}}\)
- B. \(\sqrt {\frac{{19}}{{86}}}\)
- C. \(\frac{\sqrt{19}}{2}\)
- D. \(11\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
\(h_D = d(D;(ABC)) = \frac{{3{V_{ABCD}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right|}}\)
\(\overrightarrow {AB} = (2; – 2 – 3);\overrightarrow {AC} = (4;0;6);\overrightarrow {AD} = ( – 7; – 7;7)\)
\(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = ( – 12; – 24;8);\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} = 308\)
Suy ra: \({h_D} = \frac{{308}}{{\sqrt {{{12}^2} + {{24}^2} + {8^2}} }} = 11.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời