Câu hỏi:
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh \(SA = BC = 5{\rm{a}},\,\,\)\(SB = AC = 6{\rm{a}},\,\,SC = AB = 7{\rm{a}}.\)
- A. \(V = 2\sqrt {105} {a^3}.\)
- B. \(V = \frac{{35}}{2}{a^3}.\)
- C. \(V = \frac{{35\sqrt 2 }}{2}{a^3}.\)
- D. \(V = 2\sqrt {95} {a^3}.\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Với tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối bằng nhau \(AB = C{\rm{D}} = a,\,\,AC = B{\rm{D}} = b,\,\,A{\rm{D}} = BC = c\) thì công thức tính nhanh thể tích tứ diện là: \(V = \frac{1}{{6\sqrt 2 }}\sqrt {\left( {{a^2} + {b^2} – {c^2}} \right)\left( {{b^2} + {c^2} – {a^2}} \right)\left( {{c^2} + {a^2} – {b^2}} \right)} .\)
Áp dụng vào tứ diện S.ABC ta có: \(V = 2\sqrt {95} {a^3}.\)
=====
Xem lý thuyết thể tích đa diện
Trả lời