Câu hỏi:
Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào một chiếc thùng hình trụ có chiều cao 2m, bán kính đường tròn đáy 0,5m và có chứa sẵn một lượng nước có thể tích bằng 1/8 thể tích của thùng. Sau khi thả khối cầu bằng đá vào, người ta đo được mực nước trong thùng cao gấp 3 lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu bằng đá vào. Diện tích xung quanh của khối cầu bằng đá gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
Lời Giải:
Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 – PHẦN MẶT TRÒN XOAY .
Theo giả thiết thể tích khối cầu đá bằng \(
\frac{3}{8} – \frac{1}{8} = \frac{1}{4}\) thể tích khối trụ.
Do vậy:\(
\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{1}{4}\pi .{\left( {0,5} \right)^2}.2 \Rightarrow R = \sqrt[3]{{\frac{3}{{23}}}} \Rightarrow {S_C} = 4\pi {R^2} \approx 2,6{m^2}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Cầu
Trả lời