Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, \(AC = a\sqrt 2\), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SB= a\sqrt 3\) .Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
- A. \(V=a^3\)
- B. \(V=\frac{a^3}{2}\)
- C. \(V=\frac{a^3}{4}\)
- D. \(V=\frac{a^3}{6}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Ta có: \(AC = a\sqrt 2 ;\,SB = a\sqrt 3\).
Tam giá ABC vuông cân tại B nên \(A{C^2} = B{A^2} + B{C^2} \Rightarrow BA = BC = \sqrt {\frac{{A{C^2}}}{2}} = a\).
Tam giá SAB vuông cân tại A nên ta có: \(SA = \sqrt {S{B^2} – A{B^2}} = a\).
Thể tích khối chóp S.ABC: \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.{S_{ABC}}.SA = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}}}{2}.a = \frac{{{a^3}}}{6}\).
=====
Xem lý thuyết thể tích đa diện
Trả lời