Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích V của hình chóp S. ABC.
- A. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
- C. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
- D. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Góc giữa SB và (ABC) là góc \(\widehat {SBA} = {\rm{ }}{45^0}\).
Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a nên
có diện tích: \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
\(SA = AB.\tan {45^0} = a\)
\(\Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
=====
Xem lý thuyết thể tích đa diện
Trả lời