Câu hỏi:
Trên mặt phẳng phức, tìm đồ thị của tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết \(z.\overline z = 4\) (đối với các đồ thị có gạch chéo thì tập hợp điểm là cả phần gạch chéo và cả biên).
- A.
- B.
- C.
- D.
Đáp án đúng: B
Bài toán yêu cầu tìm tập hợp các điểm biểu diễn của z , tức là liên quan đến x, y. Do vậy ta sẽ đặt \(z = x + iy\), khi đó \(\bar z = x – iy\). Vậy \(z.\bar z = \left( {x + iy} \right)\left( {x – iy} \right) = {x^2} + {y^2}\)
Theo đề bài thì \({x^2} + {y^2} = 4\). Nhận thấy đây là phương trình đường tròn tâm O(0;0) bán kính R=2. Vậy ta sẽ chọn phương án B.
Trả lời