Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \({4^{{x^2}}} – {2^{{x^2} + 2}} + 6 = m\) có đúng ba nghiệm.
- A. \(2
- B. \(m > 3\)
- C. \(m = 2\)
- D. \(m = 3\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
\(pt \Leftrightarrow {2^{2{x^2}}} – {2.2^{{x^2}}} + 6 = m\)
Đặt \({2^{{x^2}}} = a\). Nhận thấy để phương trình có đúng ba nghiệm thì phương trình có một nghiệm x2=0 , một nghiệm x2>0
Tức là một nghiệm a=1 và một nghiệm a>1.
Khi đó, với a=1 ta có: \(1 – 4.1 + 6 = m \Leftrightarrow m = 3\)
Với m=3 thì phương trình
\(\Leftrightarrow {2^{2{x^2}}} – {4.2^{{x^2}}} + 3 = 0\)
\(\Leftrightarrow \left( {{2^{{x^2}}} – 1} \right)\left( {{2^{{x^2}}} – 3} \right) = 0\,\left( {TM} \right)\)
======
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời