Câu hỏi:
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a, cạnh bên 2a. Tìm bán kính khối cầu ngoại tiếp lăng trụ.
Lời Giải:
Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 – PHẦN MẶT TRÒN XOAY .
Gọi I là trung điểm của OO’, ta dễ dàng chứng minh được OA = OB = OC = OA’ = OB’ = OC’
Nên I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’.
Ta có:
\(
R = A’I = \sqrt {O'{A^{\prime 2}} + I{O^{\prime 2}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2} + {a^2}} = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Cầu
Trả lời