Câu hỏi:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh MN tạo thành một hình trụ. Gọi ( S ) là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ, ta có bán kính của mặt cầu ( S ) là:
Lời Giải:
Đây là các bài toán tính toán S, V về Mặt trụ, Hình trụ, Khối trụ trong Phần Mặt tròn xoay.
Mặt trụ tạo bởi hình vuông ABCD khi quay quanh MN có chiều cao h=a và bán kính đáy \(
r = \frac{a}{2}\) nên có diện tích toàn phần: \(
{S_{tp}} = 2\pi r\left( {r + h} \right) = 2\pi .\frac{a}{2}\left( {\frac{a}{2} + a} \right) = \frac{{3{a^2}\pi }}{2}\)
Mặt cầu (S) có diện tích bằng Stp của mặt trụ thì có bán kính R với:
\(
4\pi {R^2} = \frac{{3{a^2}\pi }}{2} \Leftrightarrow R = \frac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Trụ
Trả lời