Câu hỏi:
Cho hình trụ (T) có ( C ), (C') ) là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn (C) và hình vuông ngoại tiếp của (C) có một hình chữ nhật kích thước 1 x 2 (như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối trụ (T) là
Lời Giải:
Đây là các bài toán tính toán S, V về Mặt trụ, Hình trụ, Khối trụ trong Phần Mặt tròn xoay.
Gắn hệ trục tọa độ trong mặt phẳng chứa đường tròn (C) như hình vẽ.
Phương trình đường tròn (C): \(
{\left( {x – R} \right)^2} + {\left( {y – R} \right)^2} = {R^2},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (R > 2)\)
Điểm (1;2) thuộc (C)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {(1 – R)^2} + {(2 – R)^2} = {R^2} \Leftrightarrow {R^2} – 6R + 5 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
R = 1\\
R = 5
\end{array} \right. \to R = 5
\end{array}\)
⇒ Chiều cao của khối trụ h=2R=10
Thể tích khối trụ là: \(
V = \pi {R^2}h = \pi {.5^2}.10 = 250\pi \)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Trụ
Trả lời