Cho hình nón có chiều cao h và đường sinh hợp với trục một góc  45⁰ . Diện tích xung quanh của hình nón là:  

Vì hình nón có chiều cao h và đường sinh hợp với trục một góc  45⁰ nên góc ở đỉnh  hình nón là 90⁰ , nên thiết diện đi qua trục là tam giác vuông cân.

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow R = h\,\rm{và}\,\,l = h\sqrt 2 \\
\end{array}\)

Diện tích xung quanh là  \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi h.h\sqrt 2 = \sqrt 2 \pi {h^2}\)