Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh là 10cm. Gọi O là tâm mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương. Khi đó, diện tích S của mặt cầu là:

Dễ thấy tâm O của mặt cầu chính là tâm của hình lập phương.

Ta tính OA – bán kính mặt cầu.

Trong tam giác vuông ABC có: AC² = AB² + BC² = 200.

Trong tam giác vuông AA’C có:

\(\begin{array}{l}
A'{C^2} = AA{‘^2} + A{C^2} = {10^2} + 200 = 300\\
 \Rightarrow A’C = 10\sqrt 3 \left( {cm} \right)
\end{array}\)

Bán kính mặt cầu tâm O là: 

\(R = OA’ = \frac{1}{2}A’C = 5\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

Diện tích mặt cầu: 

\(R = OA’ = \frac{1}{2}A’C = 5\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)