Câu hỏi:
Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi S là tập hợp cáctứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S . Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 4 đỉnh trong 32 đỉnh để tạo thành tứ giác,
Gọi A là biến cố “chọn được hình chữ nhật”.
Để chọn được hình chữ nhật cần chọn 2 trong 16 đường chéo đi qua tâm của đa giác, do đó số phần tử của A là \(C_{16}^2.\)
Xác suất biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{C_{16}^2}}{{C_{32}^4}} = \frac{3}{{899}}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời