• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + mx – 1\) có hai điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 – {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đăng ngày: 04/07/2022 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:CUC TRI

Câu hỏi:
Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + mx – 1\) có hai điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 – {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({m_0} \in \left( { – 1;7} \right)\)          
B. \({m_0} \in \left( { – 15; – 7} \right)\) 
C. \({m_0} \in \left( {7;10} \right)\)     
D. \({m_0} \in \left( { – 7; – 1} \right)\) 

====================

Lời giải tham khảo:

TXĐ : \(D = R\).

Ta có \(y’ = 3{x^2} – 6x + m = 0\). Để hàm số có 2 điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) thì phương trình \(y’ = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ‘ = 9 – 3m > 0 \Leftrightarrow m < 3\).

Áp dụng định lí Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = \dfrac{m}{3}\end{array} \right.\).

Theo giả thiết ta có : \(x_1^2 + x_2^2 – {x_1}{x_2} = 13 \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 3{x_1}{x_2} = 13 \Leftrightarrow 4 – m = 13 \Leftrightarrow m =  – 9\) ™.

Dựa vào các đáp án ta thấy \({m_0} =  – 9 \in \left( { – 15; – 7} \right)\).

Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:CUC TRI

Bài liên quan:

  1. KHAI THÁC MỘT BÀI TOÁN KINH ĐIỂN VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
  2. Cho hàm số bậc bốn trùng phương \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau.
  3. Cho hàm số f(x) có f(0) = 0. Biết y = f'(x) là hàm số bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {{x^4}} \right) – {x^2}} \right|\)
  4. CASIO – TÍNH NHANH Cực trị hàm số
  5. Giải bài tập Cực trị của hàm số – giải tích 12 CB

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2023) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.