• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Toán 12
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Tiện ích Toán
Bạn đang ở:Trang chủ / Trắc nghiệm Cực trị của hàm số / Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + mx – 1\) có hai điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 – {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + mx – 1\) có hai điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 – {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ngày 04/07/2022 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:CUC TRI

Câu hỏi:
Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + mx – 1\) có hai điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 – {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({m_0} \in \left( { – 1;7} \right)\)          
B. \({m_0} \in \left( { – 15; – 7} \right)\) 
C. \({m_0} \in \left( {7;10} \right)\)     
D. \({m_0} \in \left( { – 7; – 1} \right)\) 

====================

Lời giải tham khảo:

TXĐ : \(D = R\).

Ta có \(y’ = 3{x^2} – 6x + m = 0\). Để hàm số có 2 điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) thì phương trình \(y’ = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ‘ = 9 – 3m > 0 \Leftrightarrow m < 3\).

Áp dụng định lí Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = \dfrac{m}{3}\end{array} \right.\).

Theo giả thiết ta có : \(x_1^2 + x_2^2 – {x_1}{x_2} = 13 \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 3{x_1}{x_2} = 13 \Leftrightarrow 4 – m = 13 \Leftrightarrow m =  – 9\) ™.

Dựa vào các đáp án ta thấy \({m_0} =  – 9 \in \left( { – 15; – 7} \right)\).

Bài liên quan:

  1. KHAI THÁC MỘT BÀI TOÁN KINH ĐIỂN VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
  2. Cho hàm số bậc bốn trùng phương \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau.
  3. Cho hàm số f(x) có f(0) = 0. Biết y = f'(x) là hàm số bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {{x^4}} \right) – {x^2}} \right|\)
  4. CASIO – TÍNH NHANH Cực trị hàm số

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

Booktoan.com (2015 - 2025) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.