• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Toán lớp 10 / Bài 3. Các phép toán tập hợp – Toán 10

Bài 3. Các phép toán tập hợp – Toán 10

Đăng ngày: 28/10/2019 Biên tâp: admin Để lại bình luận Thuộc chủ đề:Toán lớp 10

Mục lục:

  1. LÝ THUYẾT
    1. 1. Phép giao
  2. VÍ DỤ VẬN DỤNG
    1. Ví dụ 1:

LÝ THUYẾT

1. Phép giao

$A \cap B = {\rm{\{ }}x \in A$ và \(x \in B{\rm{\} }}\) hay \(x \in A \cap B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in A\\x \in B\end{array} \right.\)

Ví dụ: Cho tập \(A = \left\{ {1;4;3} \right\},B = \left\{ {1;2} \right\}\) thì \(A \cap B = \left\{ 1 \right\}\)

2. Phép hợp

\(A \cup B = \left\{ {x|x \in A\,{\rm{hay }}x \in B} \right\}\) hay \(x \in A \cup B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \in A\\x \in B\end{array} \right.\)

Ví dụ: Cho tập \(A = \left\{ {1;4;3} \right\},B = \left\{ {1;2} \right\}\) thì \(A \cup B = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\)

3. Hiệu của hai tập hợp

\(A\backslash B = {\rm{\{ x}} \in {\rm{A}}\) và \(x \notin B{\rm{\} }}\)  hay \(x \in A\backslash B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in A\\x \notin B\end{array} \right.\)

Ví dụ: Cho tập \(A = \left\{ {1;4;3} \right\},B = \left\{ {1;2} \right\}\) thì  \(A\backslash B = \left\{ {3;4} \right\}\) và \(B\backslash A = \left\{ 2 \right\}\)

\(A\backslash B \subset A,B\backslash A \subset B\)

4. Phần bù

Cho tập \(A \subset X\), khi đó phần bù của \(A\) trong \(X\) là \(X\backslash A\), kí hiệu là \({C_X}A\).

Vậy \({C_X}A = X\backslash A = {\rm{\{ }}x|x \in X\) và \(x \notin A{\rm{\} }}\)

 

VÍ DỤ VẬN DỤNG

 

Ví dụ 1:

Cho tập \(A = \left\{ {1;4;3} \right\},B = \left\{ {1;3} \right\}\) thì \({C_A}B = A\backslash B = \left\{ 4 \right\}\)

Bài 3. Các phép toán tập hợp – Toán 10

Ví dụ 2:

Cho \(A = \left\{ {1;2;3;5;6} \right\};\,B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| – 3 \le x \le 2} \right\}\)

\(C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2{x^2} – 3x = 0} \right\}\)

a) Dừng phương pháp liệt kê phần tử xác định các tập hợp B và C.

b) Xác định các tập hợp sau: \(A \cap B,B \cap C,A \cap C.\)

c) Xác định các tập hợp sau: \(A \cup B,B \cup C,A \cup C.\)

d) Xác định các tập hợp sau: \(A\backslash B,B\backslash C,A\backslash C.\)

Hướng dẫn giải:

a) \(B = \left\{ { – 3; – 2; – 1;0;1;2} \right\};\,\,C = \left\{ {0;\frac{3}{2}} \right\}.\)

b) \(A \cap B = \left\{ {1;2} \right\};B \cap C = \left\{ 0 \right\};A \cap C = \emptyset .\)

c) \(A \cup B = \left\{ { – 3; – 2; – 1;0;1;2;3;4;5;6} \right\}.\)

\(B \cup C = \left\{ { – 3; – 2; – 1;0;1;2;\frac{3}{2}} \right\}\)

\(A \cup C = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;\frac{3}{2}} \right\}\)

d) \(A\backslash B = \left\{ {3;4;5;6} \right\};\,\,B\backslash C = \left\{ { – 3; – 2; – 1;1;2} \right\};\)

\(A\backslash C = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}.\)

 

Ví dụ 3:

Cho \(A = \left\{ {0;2;4;6;8;10} \right\};B = {\rm{\{ }}0;1;2;3;4;5;6\} ;C = \left\{ {4;5;6;7;8;9;10} \right\}.\)

Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp dưới đây?

a) \(A \cap (B \cap C);\)

b) \(A \cup (B \cup C);\)

c) \(A \cap \left( {B \cup C} \right);\)

d) \(A \cup (B \cap C).\)

e) \(\left( {A \cap B} \right) \cup C.\)

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: \(B \cap C = \left\{ {4;5;6} \right\}\)

\( \Rightarrow A \cap \left( {B \cap C} \right) = \left\{ {4;6} \right\}.\)

b) \(B \cup C = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\)

\( \Rightarrow A \cup \left( {B \cup C} \right) = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}.\)

c) Ta có \(B \cup C = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\)

\( \Rightarrow A \cap \left( {B \cup C} \right) = \left\{ {0;2;4;6;8;10} \right\}.\)

d) Ta có: \(B \cap C = \left\{ {4;5;6} \right\}\)

\( \Rightarrow A \cup (B \cap C) = \left\{ {0;2;4;5;6;8;10} \right\}.\)

e) Ta có: \(A \cap B = \left\{ {0;2;4;6} \right\}\)

\( \Rightarrow \left( {A \cap B} \right) \cup C = \left\{ {2;4;5;6;7;8;9;10} \right\}.\)

Tag với:Học chương 1 đại số 10

Bài liên quan:

  • Ôn tập chương 1 – toán 10
  • Bài 5. Số gần đúng Sai số – Toán 10
  • Bài 4. Các tập hợp số – Toán 10
  • Bài 2. Tập hợp – Toán 10
  • Bài 1: Mệnh đề – Toán 10

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2021) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.