• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán và Đề thi toán

newshop.vn
  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Môn Lý
  • Môn Hóa
  • Môn Anh
  • Môn Sinh
  • Môn Văn
Bạn đang ở:Trang chủ / Toán lớp 10 / Bài 1. Các định nghĩa Vecto – Chương 1 – Hình học 10

Bài 1. Các định nghĩa Vecto – Chương 1 – Hình học 10

Đăng ngày: 30/10/2019 Biên tâp: admin Để lại bình luận Thuộc chủ đề:Toán lớp 10

Mục lục:

  1. 1. Định nghĩa vectơ
  2. 2. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng
  3. 3. Hai vectơ bằng nhau
  4. Bài tập minh họa

1. Định nghĩa vectơ

Vectơ là đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối.

Vectơ có điểm đầu là $A,$ điểm cuối là $B$ ta kí hiệu $\overrightarrow {AB} $

Vectơ còn được kí hiệu là: $\overrightarrow a ,{\rm{ }}\overrightarrow b ,{\rm{ }}\overrightarrow x ,{\rm{ }}\overrightarrow y ,…$

Vectơ – không là vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối. Kí hiệu là \(\overrightarrow 0 \)

Bài 1. Các định nghĩa Vecto - Chương 1 – Hình học 10

2. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng

– Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ

– Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau gọi là hai vectơ cùng phương

– Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng.

Bài 1. Các định nghĩa Vecto - Chương 1 – Hình học 10

Ví dụ: Ở hình vẽ trên trên thì hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng hướng còn \(\overrightarrow {EF} \) và \(\overrightarrow {CD} \) ngược hướng.

Đặc biệt: vectơ – không cùng hướng với mọi véc tơ.

3. Hai vectơ bằng nhau

– Độ dài đoạn thẳng $AB$ gọi là độ dài véc tơ $\overrightarrow {AB} $, kí hiệu $\left| {\overrightarrow {AB} } \right|$.

Vậy $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB$

– Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

– Hai vecto đối nhau nếu chúng ngược hướng và cùng độ dài.

Ví dụ: Cho hình bình hành \(ABDC\) khi đó:

\(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CD} \) vì chúng cùng hướng và cùng độ dài.

\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \) là hai véc tơ đối nhau vì chúng ngược hướng và cùng độ dài.

Bài 1. Các định nghĩa Vecto - Chương 1 – Hình học 10

Cho hai điểm \(A,B\) phân biệt, khi đó không tồn tại điểm \(M\) nào để \(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB} \)

Chứng minh:

Bài 1. Các định nghĩa Vecto - Chương 1 – Hình học 10

Phản chứng:

Giả sử có điểm \(M\) sao cho \(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB} \)

Khi đó \(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MB} \) cùng hướng và cùng độ dài.

Vì \(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MB} \) cùng hướng nên \(M\) chỉ nằm trên đường thẳng \(AB\) và nằm ngoài hai điểm \(A,B\)

Như vậy thì chỉ xảy ra \(MA < MB\) hoặc \(MA > MB\) nên mâu thuẫn với giả thiết cùng độ dài.

Do đó không tồn tại điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB} \)

Tuy nhiên, nếu \(A,B\) trùng nhau thì ta lại có vô số điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB} \)

 

Bài tập minh họa

Bài 1:Hãy nêu những điểm khác nhau giữa vectơ và đoạn thẳng

Hướng dẫn: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, có điểm gốc và điểm ngọn, có độ lớn.

Bài 2: Hãy chỉ ra các vectơ cùng phương trong hình dưới đây

Bài 1. Các định nghĩa Vecto - Chương 1 – Hình học 10

Hướng dẫn: Các vectơ có cùng phương là \(\vec{a}\) và \(\vec{c}\)

\(\vec{b}\) và \(\vec{e}\)

\(\vec{u}\), \(\vec{w}\) và \(\vec{d}\)

Bài 3: Với hình vẽ trên, ta nhận được vectơ nào cùng hướng?

Hướng dẫn: Ta có các vectơ cùng hướng đó là \(\vec{w}\) và \(\vec{u}\)

Bài 4: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O, viết các vectơ bằng với vectơ \(\vec{AB}\)

Hướng dẫn:

Bài 1. Các định nghĩa Vecto - Chương 1 – Hình học 10

Ta có các vectơ bằng với vectơ \(\vec{AB}\) đó là:

\(\vec{AB}=\vec{FO}=\vec{OC}=\vec{ED}\)

 

Tag với:Học chương 1 hình học 10

Bài liên quan:

  • Ôn Chương 1 – Hình học 10
  • Bài 4. Hệ trục tọa độ – Chương 1 – Hình học 10
  • Bài 3. Tích của vectơ với một số – Chương 1 – Hình học 10
  • Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ – Chương 1 – Hình học 10

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC




Booktoan.com (2015 - 2021) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Soạn Văn, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.