Đề Kiểm Tra Định Kỳ Môn Toán 12 – 04-10-2026 – Trường THPT Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông TP.HCM

Câu 1. Cho hàm s ố 2 + + = − ax bx c y x d có đồ th ị như hình vẽ bên. a) Hàm s ố đã cho đồ ng bi ế n trên  . b) Đồ th ị hàm s ố có ti ệ m c ận xiên là đườ ng th ẳ ng 2 = + y x . c) Giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a hàm s ố trên đoạ n [ 2;1] − là 5. d) Các h ệ s ố , , , a b c d th ỏa mãn 2 2 2 2 30 + + + = a b c d . Câu 2. Cho hàm s ố ( ) 2 cos = + f x x x . a) (0) 2 = f ; 2 2 π π   =     f . b) Đạ o hàm c ủ a hàm s ố đã cho là ( ) 2sin 1 ′ = + f x x . c) Nghi ệ m c ủa phương trình ( ) 0 ′ = f x trên đoạ n 0; 2 π       là 6 π . d) Giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a ( ) f x trên đoạ n 0; 2 π       là 3 6 π + . Câu 3. M ộ t chi ếc đèn tròn đượ c treo song song v ớ i m ặ t ph ẳ ng n ằ m ngang b ở i ba s ợi dây không dãn xu ấ t phát t ừ điể m O trên tr ầ n nhà và l ần lượ t bu ộc vào ba điể m A , B , C trên đèn tròn sao cho tam giác ABC đều. Độ dài c ủa ba đoạn dây OA , OB , OC đề u b ằ ng inch l . Tr ọng lượ ng c ủ a chi ếc đèn là 24 N và bán kính c ủ a chi ếc đèn là 18 inch (bi ế t 1 inch 2,54 cm = ). Tr ọ ng l ự c  P kéo chi ếc đèn xu ống dưới và làm căng ba sợi dây, tạ o ra ba l ực căng 1  F , 2  F , 3  F tác d ụ ng lên tr ầ n nhà l ần lượ t hướ ng d ọ c theo các véc- tơ   OA ,   OB ,  OC . Khi đèn ở tr ạng thái cân bằ ng, ta có 1 2 3 0 + + + =      F F F P .

Câu 2. Cho hình chóp tam giác . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông t ạ i B v ớ i 6 = AB , 8 = BC , c ạ nh bên SA vuông góc v ớ i m ặt đáy ( ) ABC và 2 3 = SA . G ọ i M là trung điể m c ủ a BC . Giá tr ị c ủ a | | + + + + ⋅          SA SB SC AM SM AB b ằ ng bao nhiêu? Câu 3. B ạ n M ạ nh có các ô c ủ a hình vuông 4 4 × . B ạ n mu ố n ghi 2 ch ữ s ố 1 ho ặ c 0 vào các ô vuông. G ọ i T là s ố cách ghi sao cho không có hình vuông 3 3 × nào đượ c ghi hoàn toàn b ằ ng s ố 1 (tham kh ả o hình v ẽ), các cách ghi là khác nhau qua phép đố i x ứng hay phép quay. Hãy tính giá trị c ủ a 4000 T (k ế t qu ả làm tròn đế n hàng ph ần mườ i). Câu 4. M ột đạ i lý nh ậ p kh ẩu trái cây tươi để phân phố i cho các c ử a hàng. M ỗ i l ầ n nh ậ p kh ẩ u trái cây, khoả n chi phí v ận chuyển (không đổ i) là 32 tri ệu đồ ng. Chi phí b ả o qu ả n m ỗ i t ạ trái cây dự tr ữ trong kho là 50 nghìn đồng/ngày. Thờ i gian b ả o qu ản trái cây trong kho tối đa là 15 ngày. Biế t r ằ ng, k ể t ừ ngày đầ u tiên nh ập hàng, đạ i lý s ẽ phân phố i t ớ i các c ử a hàng 20 t ạ trái cây mỗi ngày. Mỗ i l ầ n nh ập hàng, đạ i lý ph ả i nh ập đủ trái cây cho bao nhiêu ngày phân phối để chi phí trung bình cho m ỗ i ngày thấ p nh ấ t (bao g ồ m chi phí v ận chuyể n và chi phí b ả o qu ả n trong kho)? Câu 5. M ộ t hình vuông có c ạ nh b ằng 3. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông bằ ng nhau và tô màu hình vuông ở chính gi ữ a. V ớ i m ỗ i hình vuông nh ỏ chưa đượ c tô màu, l ạ i chia thành 9 hình vuông b ằ ng nhau và tô màu hình vuông ở chính gi ữ a. C ứ như thế, quá trình trên đượ c l ặ p l ạ i. G ọ i S là di ệ n tích ph ần đượ c tô màu sau 4 l ần chia. Hãy tính giá trị c ủ a 729 S . Câu 6. M ộ t cu ộ c kh ảo sát xã hộ i h ọc đượ c ti ế n hành trên m ộ t nhóm g ồm 70 ngườ i. Nh ững ngườ i tham gia được phân loạ i vào 3 nhóm d ự a trên m ức chi tiêu hàng tháng như trong bả ng.