[Bayes] Một công ty có hai chi nhánh A và

B

Một công ty có hai chi nhánh A và

B. Chi nhánh A chiếm $50\%$ tổng số khác hàngvà chi nhánh B chiếm $50\%$ tổng số khác hàng. Theo khảo sát, có A $7\%$ không hài lòng về dịch vụ trong khi ở chi nhánh B tỷ lệ này là $6\%$. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng không hài lòng. Tính xác suất khách hàng không hài lòng về dịch vụ thuộc chi nhánh A (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án: 0,54

Lời giải: Gọi A là biến cố “Khách hàng do chi nhánh A phục vụ”.
Gọi B là biến cố “Khách hàng do chi nhánh B phục vụ”.
Gọi L là biến cố “Khách hàng không hài lòng”.
Xác suất khách hàng do chi nhánh A phục vụ: $P(A)=50\%=0,5$.
Xác suất khách hàng do chi nhánh A phục vụ: $P(B)=50\%=0,5$.
Xác suất khách hàng không hài lòng do chi nhánh A phục vụ: $P(L|A)=7\%=0,07$.
Xác suất khách hàng không hài lòng do chi nhánh B phục vụ: $P(L|B)=6\%=0,06$.
Xác suất để khách hàng không hài lòng của toàn bộ công ty:
$P(L)=P(A)P(L|A)+P(B)P(L|B)=0,5.0,07+0,5.0,06=0,065$.
Xác suất khách hàng không hài lòng do chi nhánh A phục vụ:
$P(A|L)=\dfrac{P(A).P(L|A)}{P(L)}=\dfrac{0,5.0,07}{0,065}=0,54.$