[Bayes] Một công ty phần mềm có hai đội phát triển là Team Phoenix và Team Dragon

Một công ty phần mềm có hai đội phát triển là Team Phoenix và Team Dragon. Biết rằng Team Phoenix phát triển $54\%$ số sản phẩmvà Team Dragon phát triển $46\%$ số sản phẩm. Tỉ lệ sản phẩm có lỗi từ Team Phoenix là $3\%$ và từ Team Dragon là $5\%$. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm do các đội phát triển và thấy sản phẩm bị lỗi. Tính xác suất sản phẩm đó được phát triển bởi Team Phoenix (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án: 0,41

Lời giải: Gọi A là biến cố “Sản phẩm do Team Phoenix phát triển”.
Gọi B là biến cố “Sản phẩm do Team Dragon sản xuất”.
Gọi L là biến cố “Sản phẩm phát triển bị lỗi”.
Xác suất sản phẩm do Team Phoenix phát triển: $P(A)=54\%=0,54$.
Xác suất sản phẩm do Team Dragon phát triển: $P(B)=46\%=0,46$.
Xác suất sản phẩm lỗi do Team Phoenix: $P(L|A)=3\%=0,03$.
Xác suất sản phẩm lỗi do Team Dragon: $P(L|B)=5\%=0,05$.
Xác suất để sản phẩm bị lỗi khi chọn ngẫu nhiên toàn bộ sản phẩm:
$P(L)=P(A)P(L|A)+P(B)P(L|B)=0,54.0,03+0,46.0,05=0,039$.
Xác suất sản phẩm bị lỗi do Team Phoenix phát triển:
$P(A|L)=\dfrac{P(A).P(L|A)}{P(L)}=\dfrac{0,54.0,03}{0,039}=0,41.$