[Bayes] Trên kệ có ${19}$ chiếc ly, trong đó có ${14}$ chiếc còn lại là ly nhựa

Trên kệ có ${19}$ chiếc ly, trong đó có ${14}$ chiếc còn lại là ly nhựa. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một chiếc ly trước, sau đó đến lượt bạn Hưng lấy một chiếc ly. Tính xác suất để bạn Hưng lấy được chiếc ly thủy tinh (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án: 0,74

Lời giải: Xét hai biến cố:
“A: Bạn Hưng lấy được chiếc ly thủy tinh.”
“B: Bạn Mai lấy được chiếc ly thủy tinh.”
$P(B)=\frac{14}{19}, P(\overline{B})=1-P(B)=\frac{5}{19}$.
$P(A|B)=\frac{13}{18}, P(A|\overline{B})=\frac{7}{9}$.
Xác suất bạn Hưng lấy được chiếc ly thủy tinh:
$P(A)=P(B).P(A|B)+P(\overline{B}).P(A|\overline{B})=\frac{14}{19}.\frac{13}{18}+\frac{5}{19}.\frac{7}{9}=\frac{14}{19}=0,74$.