Một cơ sở sản xuất tính toán rằng số sản phẩm trung bình mà một nhân viên làm được mỗi ngày là $f\left( x \right)=\frac{100x}{x+10}$ với $x$ là số ngày kinh nghiệm làm việc $\left( x\ge 0 \right)

Một cơ sở sản xuất tính toán rằng số sản phẩm trung bình mà một nhân viên làm được mỗi ngày là $f\left( x \right)=\frac{100x}{x+10}$ với $x$ là số ngày kinh nghiệm làm việc $\left( x\ge 0 \right).$ Xem $y=f\left( x \right)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right).$ Khi số ngày kinh nghiệm làm việc tăng lên thì số sản phẩm trung bình tối đa mà một nhân viên có thể làm được trong một ngày là bao nhiêu?

Lời giải

Trả lời: 99

Ta có: $f\left( x \right)=\frac{100x}{x+10}=100-\frac{1000}{x+10}<100$ và $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=100$ nên số sản phẩm tối đa mà một nhân viên làm được trong một ngày là không quá 99 sản phẩm.

Ta có $f\left( x \right)=99\Leftrightarrow \frac{100x}{x+10}=99\Leftrightarrow x=990$.

Vậy khi số ngày kinh nghiệm làm việc tăng lên thì số sản phẩm trung bình tối đa mà một nhân viên có thể làm được trong một ngày là 99.