Số lượng sản phẩm của công ty bán được trong $x$ (tháng) được tính bởi công thức $S\left( x \right)=300\left( 2+\frac{4}{x+2} \right)$ với $x\ge 1$

Số lượng sản phẩm của công ty bán được trong $x$ (tháng) được tính bởi công thức $S\left( x \right)=300\left( 2+\frac{4}{x+2} \right)$ với $x\ge 1$. Xem $y=S\left( x \right)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 1;+\infty \right)$. Khi đó, hãy tính xem số lượng sản phẩm của công ty bán được trong thời gian dài không thể thấp hơn bao nhiêu sản phẩm?

Lời giải

Trả lời: 600

Ta có: $\lim_{x \to \infty} S(x) = \lim_{x \to \infty} 300 \left( 2 + \frac{4}{x+2} \right) = \lim_{x \to \infty} \left[ \frac{600 + \frac{1200}{x}}{1 + \frac{2}{x}} \right] = 600$.

Suy ra, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y=600.

Vậy số lượng sản phẩm của công ty bán được trong thời gian dài không thể thấp hơn 600 sản phẩm.