Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được $N(x) = \dfrac{40x}{x + 3}$ bộ phận mỗi ngày sau $x$ ngày đào tạo

Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được $N(x) = \dfrac{40x}{x + 3}$ bộ phận mỗi ngày sau $x$ ngày đào tạo. Xem $y = N(x)$ là một hàm số xác định trên $[0; +\infty)$, khi số ngày đào tạo tăng lên, hãy tính số bộ phận một nhân viên lắp ráp tối đa không vượt quá bao nhiêu?
Đáp án: 40

Lời giải: Ta có $\lim\limits_{x \to +\infty} N(x) = \lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{40x}{x + 3} = \lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{40x}{x\left(1 + \tfrac{3}x\right)} = \lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{40}{1 + \frac{3}x} = 40.$\\ Vậy một nhân viên lắp ráp tối đa không vượt quá 40 bộ phận máy tính.