Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $F(x) = 50263 + 254x$

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $F(x) = 50263 + 254x$. Gọi $\overline{F}(x)$ là hàm số biểu thị chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm ($x \geq 0$), khi đó, hãy tính chi phí trung bình tối đa để sản xuất một sản phẩm.
Đáp án: 254

Lời giải: Ta có $\overline{F}(x) = \dfrac{F(x)}{x} = \dfrac{50263 + 254x}{x} = \dfrac{50263}{x} + 254$.
Tính giới hạn của $\overline{F}(x)$ khi $x$ tiến tới vô cùng
$\lim\limits_{x \to +\infty} \overline{F}(x) = \lim\limits_{x \to +\infty} \left(\frac{50263}{x} + 254\right) = 254.$
Vậy chi phí trung bình tối đa để sản xuất một sản phẩm là không vượt quá $254$ nghìn đồng.