GIẢI CHI TIẾT Sách bài tập Toán 8 (KNTT) Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương – sách KẾT NỐI TRI THỨC
================
Giải SBT Toán lớp 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương
Bài 2.13 trang 26 sách bài tập Toán 8 (KNTT) Tập 1 :Khai triển các biểu thức sau thành đa thức:
a) (2x + 1)(4x2– 2x + 1);
b) (2x – 1)(4x2+ 2x + 1).
Lời giải:
a) (2x + 1)(4x2– 2x + 1)
= (2x + 1)[(2x)2– 2x.1 + 1]
= (2x)3+ 13
= 8x3+ 1.
b) (2x – 1)(4x2+ 2x + 1)
= (2x – 1)[(2x)2+ 2x.1 + 1]
= (2x)3– 13
= 8x3‒ 1.
Bài 2.14 trang 26 sách bài tập Toán 8 (KNTT) Tập 1 :Thay dấu ? bằng các biểu thức thích hợp.
a) x3+ 125 = (x + 5)(x2− ? + 25);
b) 8x3– 27y3= (? – 3y)(? + 6xy + 9y2).
Lời giải:
a) Ta có: x3+ 125 = x3+ 53= (x + 5)(x2‒ 5x + 25)
Vậy dấu ? được thay bằng 5x.
b) Ta có:
8x3– 27y3= (2x)3– (3y)3
= (2x − 3y) [(2x)2+ 2x.3y + (3y)2]
= (2x – 3y) (4x2+ 6xy + 9y2).
Do đó biểu thức thích hợp là 2x, 4x2.
Bài 2.15 trang 26 sách bài tập Toán 8 (KNTT) Tập 1 : a) Cho a + b = 4 và ab = 3. Tính a3+ b3.
b) Cho a – b = 4 và ab = 5. Tính a3– b3.
Lời giải:
a) Ta có:
a3+ b3
= (a3+ 3a2b + 3ab2+ b3) ‒ 3a2b ‒ 3ab2
= (a + b)3– 3ab(a + b)
Thay a + b = 4 và ab = 3 vào biểu thức trên, ta được:
a3+ b3= 43–3.3.4 = 64 – 36 = 28.
b) Ta có:
a3– b3
= (a3‒ 3a2b + 3ab2‒ b3) + 3a2b ‒ 3ab2
= (a – b)3+ 3ab(a – b)
Thay a – b = 4 và ab = 5 vào biểu thức trên, ta được:
a3– b3= 43+3.5.4 = 64 + 60 = 124.
Bài 2.16 trang 26 sách bài tập Toán 8 (KNTT) Tập 1 :Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
a) (2x + 3)(4x2− 6x + 9) – (2x − 3)(4x2+ 6x + 9);
b) (2x – 1)(4x2+ 2x + 1) – 8(x + 2)(x2– 2x + 4).
Lời giải:
a) (2x + 3)(4x2− 6x + 9) – (2x − 3)(4x2+ 6x + 9)
= (2x + 3).[(2x)2‒ 2x.3 + 32)] ‒ (2x − 3).[(2x)2+ 2x.3 + 32)
= (2x)3+ 33‒ [(2x)3‒ 33]
= (2x)3+ 27 ‒ (2x)3+ 27 = 54.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
b) (2x – 1)(4x2+ 2x + 1) – 8(x + 2)(x2– 2x + 4).
= (2x – 1).[(2x)2+ 2x.1 + 1] ‒ 8[(x + 2)(x2‒ x.2 + 22)]
= (2x)3‒ 1 ‒ 8(x3+ 23)
= 8x3‒ 1 ‒ 8x3‒ 64 = ‒65.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
=============
THUỘC: GIẢI SÁCH BÀI TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 – KẾT NỐI TRI THỨC