A. \(94,43\quad \left( {d{m^3}} \right)\).
B. \(91,94\quad \left( {d{m^3}} \right)\) (đồng).
C. \(93,14\quad \left( {d{m^3}} \right)\).
D. \(92,64\quad \left( {d{m^3}} \right)\)
Lời giải:
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Theo kích thước của Elip và đường tròn ta suy ra \(B\left( {5;0} \right)\)
Khi đó phương trình nửa đường tròn là \(y = \sqrt {9 – {x^2}} \).
Phương trình nửa Elip là \(y = 4\sqrt {1 – \frac{{{x^2}}}{{25}}} \).
Phương trình đường thắng \(OA\) là \(y = x\).
Xác định được tọa độ điểm \(A\left( {\frac{{20\sqrt {41} }}{{41}};\frac{{20\sqrt {41} }}{{41}}} \right)\),
Phần trồng cỏ có diện tích được tính bằng công thức sau:
Ta có công thức \(V = 2\pi \left( {\int\limits_0^{\frac{{20\sqrt {41} }}{{41}}} {{{\left( x \right)}^2}dx + \int\limits_{\frac{{20\sqrt {41} }}{{41}}}^5 {{{\left( {4\sqrt {1 – \frac{{{x^2}}}{{25}}} } \right)}^2}dx – \int\limits_0^{\frac{{3\sqrt 2 }}{2}} {{{\left( x \right)}^2}dx – .\int\limits_{\frac{{3\sqrt 2 }}{2}}^3 {\left( {9 – {x^2}} \right)dx} } } } } \right) \simeq 92,64\quad \left( {d{m^3}} \right)\).
=========== Đây là các câu ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN 2023 – CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HAM – TICH PHÂN – ỨNG DỤNG.
Trả lời