Giải bài Cuối Chương 4 Toán 7 Cánh diều

Giải bài Cuối Chương 4 Toán 7 Cánh diều
============

Giải bài 1 trang 108 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1

Phương pháp giải

+ Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

+ 2 góc có đỉnh chung, có một cạnh chung, hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó là hai góc kề nhau

+ 2 góc có tổng số đo là 180 độ là 2 góc bù nhau

+ 2 góc kề bù nếu chúng vừa kề nhau, vừa bù nhau

+ Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

+ 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau.

+ Tiên đề Euclid về đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết

a)

+ Ví dụ về 2 góc kề nhau: Góc xOy và góc yOz

+ Ví dụ về 2 góc kề bù:  góc mAp và pAn

+ Ví dụ về hai góc đối đỉnh: góc uBt và góc vBk

b) Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

c)

Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b, tạo ra: Góc A₁ và B₁ là cặp góc so le trong; Góc A₂ và B₁ là cặp góc đồng vị

d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau; hai góc so le trong bằng nhau ( Tính chất 2 đường thẳng song song)

e) Tiên đề Euclide về đường thẳng song song: Qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 4

Giải bài 2 trang 108 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1

Phương pháp giải

Chỉ ra một ví dụ chứng tỏ khẳng định sai

Lời giải chi tiết

a) Hai góc có tổng số đo bằng 180 \(^\circ \) không phải là hai góc kề bù, vì 2 góc kề bù phải là 2 góc kề nhau và có tổng số đo bằng 180 \(^\circ \), chẳng hạn:

Góc xOy và góc xOz có tổng số đo bằng 180\(^\circ \) nhưng không phải là hai góc kề bù, vì không kề nhau

b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh không phải là hai góc đối đỉnh, chẳng hạn:

Góc mAq và nAp bằng nhau và có chung đỉnh nhưng không phải là hai góc đối đỉnh.

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 4

Giải bài 3 trang 108 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1

Phương pháp giải

+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song :  Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo ra một cặp góc so le trong hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song

+ 2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}( = 124^\circ )\). Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên z // t

b) Vì \(\widehat {{D_1}}= \widehat {{C_1}} (= 90^\circ) \)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên m // n

c) Vì \(\widehat {{E_1}} + \widehat {{E_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(110^\circ  + \widehat {{E_2}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{E_2}} = 180^\circ  – 110^\circ  = 70^\circ \)

Vì \(\widehat {{E_2}} = \widehat {{G_1}}( = 70^\circ )\). Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên x //y

d) Vì \(\widehat {{K_1}} + \widehat {{K_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{K_1}} + 56^\circ  = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{K_1}} = 180^\circ  – 56^\circ  = 124^\circ \)

Vì \(\widehat {{H_1}} = \widehat {{K_1}}( = 124^\circ )\). Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên x //y

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 4

Giải bài 4 trang 108 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1

Phương pháp giải

+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song :  Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo ra một cặp góc so le trong hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song

+ Chú ý: 2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

2 đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì thì song song với nhau

+ Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, 2 góc đồng vị bằng nhau.

+ Nếu tia Om nằm trong góc xOy thì \(\widehat {xOm} + \widehat {mOy} = \widehat {xOy}\)

Lời giải chi tiết

a) Vì Cx // AB nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BCx}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {ABC} = 45^\circ  \Rightarrow \widehat {BCx} = 45^\circ \)

b) Vì AE \( \bot \) AB; AE \( \bot \) ED nên AB // ED (2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Mà Cx // AB (gt)

\( \Rightarrow \) Cx // ED (2 đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì thì song song với nhau)

c) Vì Cx // ED nên \(\widehat {EDC} = \widehat {DCx}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {EDC} = 60^\circ  \Rightarrow \widehat {DCx} = 60^\circ \)

Vì tia Ox nằm trong góc BCD nên \(\widehat {BCD} = \widehat {BCx} + \widehat {DCx} = 45^\circ  + 60^\circ  = 105^\circ \)

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 4

Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1

Phương pháp giải

+ 2 đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì thì song song với nhau

+ Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, 2 góc đồng vị bằng nhau.

+ Nếu tia Om nằm trong góc xOy thì \(\widehat {xOm} + \widehat {mOy} = \widehat {xOy}\)

Lời giải chi tiết

a) Các cặp góc đồng vị bằng nhau là: góc mAn và xEn; góc mAz và xEz; góc nAq và nEt; góc qAz và tEz; góc pBq và pDt; góc qBy và tDy; góc mBy và xDy; góc pBm và pDx

b) Vì \(\widehat {CED} = \widehat {zEt}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {CED} = 45^\circ \)

Mà mq // xt nên \(\widehat {BAC} = \widehat {CED}\) ( 2 góc so le trong)

\( \Rightarrow \widehat {BAC} = 45^\circ \)

c)

Bạn Nam nói đúng vì:

Vì c // mq nên \(\widehat {ABC} = \widehat {{C_1}}\) ( 2 góc so le trong) nên \(\widehat {{C_1}} = 37^\circ \)

Vì c // xt nên \(\widehat {CED} = \widehat {{C_2}}\) ( 2 góc so le trong) nên \(\widehat {{C_2}} = 45^\circ \)

Vì \(\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = \widehat {BCE}\) nên \(\widehat {BCE} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = 37^\circ  + 45^\circ  = 82^\circ \)

Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 4