Giải bài tập Bài 28 Phép chia đa thức một biến (Chương 7 Toán 7 Kết nối)
—————
Giải bài 7.30 trang 43 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Tính:
a) 8x5 : 4x3
b) 120x7 : (-24x5)
c) \(\dfrac{3}{4}{( – x)^3}:\dfrac{1}{8}x\)
d) -3,72x4 : (-4x2)
Hướng dẫn giải chi tiết Giải bài 7.30
Phương pháp giải
Bước 1: Chia 2 hệ số
Bước 2: Chia 2 lũy thừa của biến
Bước 3: Nhân 2 kết quả trên, ta được thương
Lời giải chi tiết
a) 8x5 : 4x3 = (8 : 4) . (x5 : x3) = 2.x2
b) 120x7 : (-24x5) = [120 : (-24)] . (x7 : x5) = -5.x2
c) \(\dfrac{3}{4}{( – x)^3}:\dfrac{1}{8}x = \dfrac{{ – 3}}{4}{x^3}:\dfrac{1}{8}x = \left( {\dfrac{{ – 3}}{4}:\dfrac{1}{8}} \right).({x^3}:x) = – 6{x^2}\)
d) -3,72x4 : (-4x2) = [(-3,72) : (-4)] . (x4 : x2) = 0,93x2
–>
— *****
Giải bài 7.31 trang 43 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Thực hiện các phép chia đa thức sau:
a) (-5x3 + 15x2 + 18x) : (-5x)
b) (-2x5 – 4x3 + 3x2) : 2x2
Hướng dẫn giải chi tiết Giải bài 7.31
Phương pháp giải
Muốn chia đa thức cho đơn thức, ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi tổng các kết quả thu được.
Lời giải chi tiết
a) (-5x3 + 15x2 + 18x) : (-5x)
= (-5x3) : (-5x) + 15x2 : (-5x) + 18x : (-5x)
= [(-5): (-5)] . (x3 : x) + [15 : (-3)] . (x2 : x) + [18 : (-5)]. (x : x)
= x3 – 5x – \(\dfrac{{18}}{5}\)x
b) (-2x5 – 4x3 + 3x2) : 2x2
= (-2x5 : 2x2) + (-4x3 : 2x2) + (3x2 : 2x2)
= [(-2) : 2] . (x5 : x2) + [(-4) : 2] . (x3 : x2) + (3 : 2) . (x2 : x2)
= -x3 – 2x + \(\dfrac{3}{2}\)
–>
— *****
Giải bài 7.32 trang 43 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Thực hiện phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:
a) (6x3 – 2x2 – 9x + 3) : (3x – 1)
b) (4x4 + 14x3 – 21x – 9) : (2x2 – 3)
Hướng dẫn giải chi tiết Giải bài 7.32
Phương pháp giải
+) Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:
Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.
Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1
Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B
Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3
Bước 5: Làm tương tự như trên
Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.
Lời giải chi tiết
a)
b)
–>
— *****
Giải bài 7.33 trang 43 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Thực hiện phép chia \(0,5{x^5}\; + {\rm{ }}3,2{x^3}\;-{\rm{ }}2{x^2}\) cho \(0,25{x^n}\) trong mỗi trường hợp sau:
a) n = 2
b) n = 3
Hướng dẫn giải chi tiết Giải bài 7.33
Phương pháp giải
Muốn chia đa thức cho đơn thức, ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi tổng các kết quả thu được.
Lời giải chi tiết
a) (0,5x5 + 3,2x3 – 2x2 ) : 0,25x2
= 0,5x5 : 0,25x2 + 3,2x3 : 0,25x2 + (2x2 : 0,25x2)
= (0,5:0,25).(x5 : x2) + (3,2 : 0,25). (x3 : x2 ) + (2 : 0,25). (x2 : x2)
= 2x3 + 12,8x + 4
b) (0,5x5 + 3,2x3 – 2x2 ) : 0,25x3
–>
— *****
Giải bài 7.34 trang 43 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng:
F(x) = G(x) . Q(x) + R(x)
a) F(x) = 6x4 – 3x3 + 15x2 + 2x – 1 ; G(x) = 3x2
b) F(x) = 12x4 + 10x3 – x – 3 ; G(x) = 3x2 + x + 1
Hướng dẫn giải chi tiết Giải bài 7.34
Phương pháp giải
+) Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:
Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.
Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1
Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B
Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3
Bước 5: Làm tương tự như trên
Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.
+) Viết A = B. Q + R
Lời giải chi tiết
a)
Thương Q(x) = 2x2 – x + 5
Dư R(x) = 2x – 1
Ta có: F(x) = 3x2 . (2x2 – x + 5) + 2x – 1
b)
Thương Q(x) = 4x2 + 2x – 2
Dư R(x) = -x – 1
Ta có: F(x) = (3x2 + x + 1) . (4x2 + 2x – 2) – x – 1
–>
— *****
Giải bài 7.35 trang 43 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức 21x – 4 cho 3x2 . Em có thể giúp bạn Tâm được không?
Hướng dẫn giải chi tiết Giải bài 7.35
Phương pháp giải
Khi đa thức bị chia có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia thì thương là 0, số dư là đa thức chia
Lời giải chi tiết
Chia đa thức 21x – 4 cho 3x2 được thương là 0, dư 21x – 4
–>
— *****
Để lại phản hồi