Giải bài tập Luyện tập chung trang 68 (C4 Toán 7 Kết nối)

Giải bài tập Luyện tập chung trang 68 (C4 Toán 7 Kết nối)

————————-

Giải bài 4.7 trang 69 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Phương pháp giải

Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ => Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90 độ

Lời giải chi tiết

Ta có:

(x + {60^o} = {90^o} Rightarrow x = {30^o})

(y + {50^o} = {90^o} Rightarrow y = {40^o})

(z + {45^o} = {90^o} Rightarrow z = {45^o})

Giải bài 4.8 trang 69 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Phương pháp giải

– Tổng ba góc của 1 tam giác bằng 180 độ

– Tam giác vuông là tam giác có góc bằng 90 độ.

Lời giải chi tiết

Ta có:

(widehat A + widehat B + widehat C = {180^o})(Định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

(Rightarrow widehat A + {25^o} + {35^o} = {180^o} Rightarrow widehat A = {120^o})

(widehat D + widehat E + widehat F = {180^o})(Định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

(Rightarrow {55^o} + {65^o} + widehat F = {180^o} Rightarrow widehat F = {60^o})

(widehat M + widehat N + widehat P = {180^o} )(Định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

(Rightarrow {55^o} + {35^o} + widehat P = {180^o} Rightarrow widehat P = {90^o})

Vậy tam giác MNP vuông tại P

Giải bài 4.9 trang 69 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Cho Hình 4.25, biết (widehat {DAC} = {60^circ },AB = AC,DB = DC). Hãy tính (widehat {DAB}).

Phương pháp giải

Chứng minh hai tam giác ADB và tam giác ADC bằng nhau

Từ đó suy ra số đo (widehat {DAB}).

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ADB và tam giác ADC C có:

AB=AC(gt)

DB=DC(gt)

AD chung

( Rightarrow )(Delta ADB = ADC)(c.c.c)

( Rightarrow )(widehat {DAB} = widehat {DAC} = {60^o})

Giải bài 4.10 trang 69 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Cho tam giác ABC có (widehat {BCA} = {60^o}) và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho (widehat {BAM} = {20^circ },widehat {AMC} = {80^circ }({rm{H}}.4.26).) Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC

Phương pháp giải

Áp dụng:

+ Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ

+ Tổng hai góc kề bù bằng 180 độ.

Lời giải chi tiết

Ta có:

(widehat {AMB} + widehat {AMC} = {180^o})( 2 góc kề bù)

(begin{array}{l} Rightarrow widehat {AMB} + {80^o} = {180^o}\ Rightarrow widehat {AMB} = {100^o}end{array})

+) Xét tam giác AMB có:

(begin{array}{l}widehat {ABC} + widehat {MAB} + widehat {AMB} = {180^O}\ Rightarrow widehat {ABC} + {20^o} + {100^o} = {180^O}\ Rightarrow widehat {ABC} = {60^o}end{array})

+) Xét tam giác ABC có:
(begin{array}{l}widehat {BAC} + widehat {ACB} + widehat {CBA} = {180^o}\ Rightarrow widehat {BAC} + {60^o} + {60^o} = {180^o}\ Rightarrow widehat {BAC} = {60^o}end{array})

Giải bài 4.11 trang 69 SGK Toán 7 KNTT tập 1

Cho (Delta ABC = Delta DEF). Biết rằng (widehat A = {60^circ },hat E = {80^circ }), tính số đo các góc B, C, D, F.

Phương pháp giải

Áp dụng:

+ Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ

+ Các cặp cạnh tương ứng trong 2 tam giác bằng nhau thì bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Do (Delta ABC = Delta DEF) nên:

(widehat B = widehat E = {80^o})

(widehat D = widehat A = {60^o})

Xét tam giác ABC có:

(begin{array}{l}widehat A + widehat B + widehat C = 180^circ \ Rightarrow 60^circ  + 80^circ  + widehat C = 180^circ \ Rightarrow widehat C = 180^circ  – 60^circ  – 80^circ  = 40^circ end{array})

Do 2 tam giác (Delta ABC = Delta DEF) nên (widehat C = widehat F = 40^circ ) ( 2 góc tương ứng)

==============