Giải bài 4.46 trang 67 SBT Toán 10 – KN

Giải bài 4.46 trang 67 SBT Toán 10 – KN – KẾT NỐI TRI THỨC
CỦA BÀI HỌC: Bài tập cuối chương IV – SBT Toán 10 KNTT

=======

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(I\) sao cho \(\overrightarrow {IB}  + 2\overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 .\) Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?

A. \(\overrightarrow {AI}  = 2\overrightarrow {AC}  – \overrightarrow {AB} \)

B. \(\overrightarrow {AI}  = \overrightarrow {AB}  – 2\overrightarrow {AC} \)

C. \(\overrightarrow {AI}  = \frac{{\overrightarrow {AB}  – 2\overrightarrow {AC} }}{{ – 3}}\)

D. \(\overrightarrow {AI}  = \frac{{\overrightarrow {AB}  + 2\overrightarrow {AC} }}{3}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {IB}  + 2\overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \) \(\left( {\overrightarrow {AB}  – \overrightarrow {AI} } \right) + 2\left( {\overrightarrow {AC}  – \overrightarrow {AI} } \right) = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \) \(\overrightarrow {AB}  + 2\overrightarrow {AC}  – 3\overrightarrow {AI}  = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \) \(\overrightarrow {AI}  = \frac{{\overrightarrow {AB}  + 2\overrightarrow {AC} }}{3}\)

Chọn D.

============

Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 – Kết nối