(THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ. Giả sử diện tích phần kẻ sọc trên hình vẽ có diện tích bằng \(a\). Tính theo \(a\) giá trị của tích phân \(I = \int\limits_{ – 3}^2 {\left( {2x + 1} \right)} f’\left( x \right)dx\)?

A. \(I = 50 – 2a\).

B. \(I = 50 – a\).

C. \(I = – 30 – 2a\).

D. \(I = – 30 + 2a\).

Lời giải:

Chọn A

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = 2x + 1\\dv = f’\left( x \right)dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = 2dx\\v = f\left( x \right)\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow I = \left. {\left[ {\left( {2x + 1} \right)f\left( x \right)} \right]} \right|_{ – 3}^2 – 2\int\limits_{ – 3}^2 {f\left( x \right)} \;dx = 5f\left( 2 \right) + 5f\left( { – 3} \right) – 2a = 5.2 + 5.8 – 2a = 50 – 2a\).